多重背包（原本是一个01背包）

最新推荐文章于 2023-07-22 12:04:32 发布

原创最新推荐文章于 2023-07-22 12:04:32 发布 · 426 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#多重背包原本是一个01背包

多重背包（原本是一个01背包）专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种将01背包问题转换为多重背包问题的方法，并通过具体代码实现了解决方案。通过对物品数量的处理，有效降低了时间复杂度，提高了算法效率。

题目链接：点击打开链接

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int q[15][15];
int dp[100010];
int w[100010],p[100010],num[100010];
int k;
void zerobeibao(int cost,int weight ,int n)
{
    for(int i=n; i>=cost; i--)
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
}
void wanquanbeibao(int cost ,int weight ,int n )
{
    for(int i=cost; i<=n; i++)
    {
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
    }
}
int duochongbeibao(int c[],int w[],int num[],int n,int b)
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1; i<k; i++)
    {
        if(num[i]*c[i]>b)
            wanquanbeibao(c[i],w[i],b);
        else
        {
            int k1=1;
            while(k1<num[i])
            {
                zerobeibao(k1*c[i],k1*w[i],b);
                num[i]-=k1;
                k1<<=1;
            }
            zerobeibao(num[i]*c[i],num[i]*w[i],b);
        }

    }
    return dp[b];
}
int main()
{
//    int n,m;
    int a,b;

    scanf("%d%d",&a,&b);
    memset(q,0,sizeof(q));
    for(int i=0; i<a; i++)
    {
        int q1,q2;
        scanf("%d%d",&q1,&q2);
        q[q1][q2]++;
    }
    k=1;
    for(int i=1; i<=10; i++)
        for(int j=1; j<=10; j++)
        {
            if(q[i][j])
            {
                w[k]=i;
                p[k]=j;
                num[k]=q[i][j];
                k++;

            }
        }
    printf("%d\n",duochongbeibao(w,p,num,a,b));
    return 0;
}

原本是一个01背包，但是由于时间复杂度太大，超时，所以·看到后面的数据比较少，所以考虑转化为多重背包，其实思维性不大！！！！！！

贴上另外一道题hdu2192(悼念512)！！！

时间复杂度是O(n*v),然后01背包的时间复杂度是O(N^2),那个n是物品的种数，v是容量。