树状数组总结

关于树状数组，我自己还不是特别熟练，只是做了两道题，感觉自己掌握的不好，他来总结一下，现在我只能说我理解了前两种的树状数组，最后还有一种该区间求区间的，我还没有看明白，有一道题目，链接（点击打开链接）这个题目要我想的话，我是怎么也想不出来要用树状数组做的，还是理解不深，还是太水，最近发现自己的代码能力又下降了一点，还是打代码打的少，有点生疏，其实这个代码的话我还是不是特别理解，现在复制一段代码上来，

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN=32010;

int n,c[MAXN],cnt[MAXN];

inline int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}

void add(int i,int val)
{
	while(i<MAXN)
	{
		c[i]+=val;
		i+=lowbit(i);
	}
}

int sum(int i)
{
	int s=0;
	while(i>0)
	{
		s+=c[i];
		i-=lowbit(i);
	}
	return s;
}

int main() {
	int x,y;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		memset(c,0,sizeof(c));
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			cnt[sum(x+1)]++;
			add(x+1,1);

		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			printf("%d\n",cnt[i]);
		}
	}
	return 0;
}

这个代码就是用树状数组做的，但是我其实还不知道为啥，英语也是越来越差了，这类文章就是考察细节的嘛，但是我对于英语的理解能力也是浅尝辄止，还是太水啊，上一个星期做了kmp，似乎好像有点熟练，其实呢，我的理解还是特别的弱，几乎没有理解什么，还是要多做题目啊，我不想再颓废下去了，

下面粘上树状数组的前两种方法，

来表示我已经学习过了

算了，其实我看到一个博客挺好的，几乎可以囊括我的了（点击打开链接）

其实我本该自己总结下的，以后吧，，，，，，，

补充一点：改段求段的代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 100005
#define ll __int64
ll b[N], c[N];
int n;

int lowbit(int x) {
  return x & (-x);
} 

void update_backwards(int index, ll val) {
  for (int i = index; i <= n; i += lowbit(i))
    b[i] += val;
}

void update_forward(int index, ll val) {
  for (int i = index; i; i -= lowbit(i))
    c[i] += val;
}

void update(int index, ll val) {
  update_backwards(index, index * val);
  update_forward(index - 1, val);
}

ll query_forward(int index) {
  ll ans = 0;
  for (int i = index; i; i -= lowbit(i))
    ans += b[i];
  return ans;
}

ll query_backwards(int index) {
  ll ans = 0;
  for (int i = index; i <= n; i += lowbit(i))
    ans += c[i];
  return ans;
}

ll query(int index) {
  return query_forward(index) + query_backwards(index) * index;
}

//---------------- main -------------- //
int main() {
  int t, x, y;
  ll z;
  char str[2];
  memset(b, 0, sizeof(b));
  memset(c, 0, sizeof(c));
  scanf("%d%d", &n, &t);
  n += 1;
  for (int i = 1; i < n; i++) {
    scanf("%I64d", &z);
    x = i + 1, y = i + 1;
    update(y, z);
    update(x - 1, -z);
  }
  
  while (t--) {
    scanf("%s", str);
    if (str[0] == 'C') {
      scanf("%d%d%I64d", &x, &y, &z);
      x += 1, y += 1;
      update(y, z);
      update(x - 1, -z);
    } else {
      scanf("%d%d", &x, &y);
      x += 1, y += 1;
      printf("%I64d\n", query(y) - query(x - 1));
    }
  }
  return 0;
}

题目链接： 点击打开链接

该题是改段求段的模板题，还是感觉难以理解，晚上在记忆一遍，，，，，