高次剩余（链接）

模运算与K次根的高效实现
最新推荐文章于 2025-11-24 15:27:16 发布
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#算法

https://nyaannyaan.github.io/library/modulo/mod-kth-root.hpp
 

https://yukicoder.me/problems/no/981/editorial
 

密码学二次剩余困难性问题The Quadratic Residuosity Problem
qq_41359358的博客
02-08 2720
注：需要有密码学基础才能看懂，全文以N=21举例 基础推导： 假设模数N=p⋅qN=p\cdot qN=p⋅q 。p和q是两个不同的奇素数，N是一个Blum Integer(参考链接)。举例N=21(p=3,q=7).ZN∗Z_N^{*}ZN∗​是他的简化剩余系。则ZN∗Z_N^{*}ZN∗​含有(p−1)⋅(q−1)(p-1)\cdot (q-1)(p−1)⋅(q−1)个元素(原理：欧拉函数). N=21,ϕ(N)=2∗6=12,ZN∗={1,2,4,5,8,10,11,13,16,17,19,20}.N
51nod 1038（n次剩余）
北门的智慧
10-24 1996
题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1038； 题目分析： 1、原根：原根的分布比较广，最小原根通常也较小，可以枚举正整数来快速找原根，对于一个代检查的p，对p-1的每一个素因子a，检查,若成立则说明g不是原根。 2、离散对数 ：给定的x,n,m 求x的解。令s=，则有,即有。将所有的放入有序表
高次剩余
anrui5830的博客
07-18 433
有关x^a = b (%p) p为质数 的问题 首先求解可以 用 原根+BSGS 转换 成 g^(x'a) = g ^ b' ,即 x' * a = b' (% p-1 ) 然后可以判无解 或 判多解 (多解是循环的， 解的个数是 gcd(p-1,a)， 每(p-1)/gcd(p-1,a) 一个解） 【二次剩余】 a2=b(%p) (a2)(p-1)/2=...
[Note] 高次剩余 [Cipolla][Peralta][BSGS]
最后一次修改
03-28 1421
Lagrange’s Theorem (Number Theory) nnn 次非零多项式在模素数意义下至多有 nnn 个不同的解。 Catalan’s Conjecture xp−yq=1(p>1,q>1)x^p-y^q=1(p>1,q>1)xp−yq=1(p>1,q>1) 的所有正整数解只有 (x,y,p,q)=(3,2,2...
gcd，lcm，同余理论、二次剩余、二次非剩余、和n次剩余通俗意义的理解
sLiubala的博客
05-04 3660
判断一个数是否为素数：威尔逊定理 https://blog.youkuaiyun.com/sLiubala/article/details/105906882 同余理论:https://blog.youkuaiyun.com/sLiubala/article/details/105906999 a≡b( mod n ),c≡b( mod n ),则a +(-) c=b +(-) c (mod n),ac=bd(mod n...
高阶同余方程——原根与指标
qcwlmqy的博客
07-23 1455
原根与指标 阶 对于互质的数字a,n，满足的最小正整数， x称为a模n的阶 原根 如果r模n的阶刚好是,则我们称r是n的原根 我们计算原根的幂次模n，在一个循环节内，我们就能得到n的简化剩余系 原根求法 P为质数，如果g是P的原根，那么, 当且仅当指数为的时候成立 根据欧拉定理推论，的最小正整数解为的约数， 因此我们只要枚举的约数并做检测即...
初等数论中解n次剩余同于式的程序
06-21
初等数论中解n次剩余同于式的程序初等数论中解n次剩余同于式的程序初等数论中解n次剩余同于式的程序初等数论中解n次剩余同于式的程序初等数论中解n次剩余同于式的程序初等数论中解n次剩余同于式的程序初等数论中解n次剩余同于式的程序（新）
二次剩余
qq_17080419的博客
11-01 1235
二次剩余 定义：对于n、p，若存在x，使得x2≡n(mod p)x^2\equiv n(mod\ p)x2≡n(mod p)，则称n为模p意义下的二次剩余 也就是说，如果n是模p的二次剩余。那么n mod p\sqrt n\ mod\ pn​ mod p，可以用二次同余方程的解 xxx 来代替n\sqrt nn​，暴力地找就是 x2%p=...
锂电池剩余寿命预测数据集提取与分析
06-10
资源下载链接为： https://pan.quark.cn/s/2f7c1c4db4a5 锂电池剩余寿命预测是电池管理系统（BMS）的核心任务之一，对于电动汽车、储能系统和便携式电子设备等应用极为关键。数据集“锂电池剩余寿命预测数据提取.rar...
WeakEventListener：如果WeakEventListener唯一剩余的链接是事件处理程序，则它允许所有者被垃圾回收
02-06
如果WeakEventListener唯一剩余的链接是事件处理程序，则它允许所有者进行垃圾回收。 有关更多信息，请参见 ； 该页面上的知识适用于UWP，Xamarin.Mac，Xamarin.iOS和Xamarin.Android等其他平台。 支持平台 ...
基于BP神经网络的锂离子电池剩余寿命预测研究
06-10
资源下载链接为： https://pan.quark.cn/s/3d8e22c21839 “基于BP神经网络的锂离子电池剩余使用寿命预测”项目主要围绕利用BP（反向传播）神经网络对锂离子电池寿命进行预测展开。锂离子电池凭借高能量密度和较长...
N次剩余和二次剩余
weixin_33693070的博客
12-28 517
N次剩余 给定 \(N,a,P\)，且 \(P\) 最好为质数 可以算出 \(x^N\equiv a(mod~p)\) 的解 首先可以算出 \(P\) 的原根 \(g\) 解方程 \(g^y\equiv b(mod~p)\)，这个直接 \(BSGS\) 设 \(g^z\equiv x(mod~p)\) 那么 \(g^{za}=g^y(mod~p)\iff za\equiv y(mod~\varph...
二次剩余入门
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Eiffel的博客
01-02 1万+
二次剩余入门。 1，什么是二次剩余？ 2，二次剩余有什么用？ 3，二次同余方程如何求解？ 这一部分内容参考了这两篇文章：  http://blog.youkuaiyun.com/a_crazy_czy/article/details/5195
N次剩余(详解+例题+代码)
dreamzuora的博客
10-06 6101
从《国际大学生程序设计大赛算法与实现》中所学 任务： 给定N, a, p, 求出(x^N)%p=a 在模p意义下的所有解x。 说明： 令g为p的原根，因为p为素数，所以phi(p)=p-1。 由原根的性质得： 如果g为p的原根，则：g^i mod p != g^j mod p (p为素数), 其中i != j且i, j介於1至(p-1)之间 所以，可以设g^y=x, g^t=a，
代码随想录 63.不同路径Ⅱ
最新发布
m0_63814538的博客
11-24 333
4.确定遍历顺序：从递归公式可以看出一定是从左到右一层一层的遍历，这样保证推导dp[i][j]的时候，dp[i - 1][j]和dp[i][j - 1]一定是有数值的。所以本题的初始化代码如下所示：一旦遇到obstacleGrid[i][0] == 1的情况就停止dp[i][0]的赋值1的操作，dp[0][j]同理。1.确定dp数组（dp table）及其下标的含义：dp[i][j]表示从（0，0）出发，到（i，j）有dp[i][j]条不同的路径。下标（0，j）的初始化情况同理。
算法：二叉搜索树的最近公共祖先
czlczl20020925的博客
11-24 436
下面是详细的解释，说明为什么这是必然的。对于我们当前所在的任何节点。
算法沉淀第十二天（牛客练习赛146）
lingran__的博客
11-22 871
本文分享了牛客练习赛146的三道算法题解：1.《合格的机器》通过分析代币奇偶性，得出最优解是尽量使机器代币数为偶数，当总代币数≥2n时最多n-1台合格；2.《小灰灰的火焰星球2》通过排序施法顺序和预处理价值数组，实现高效计算最大收益；3.《盲目自大的小灰灰》通过计算得分区间，判断查询分数是否可能达到。每道题都包含题意分析、逻辑梳理和AC代码实现，适合算法学习者参考。
Anyview数据结构第一章（按需自取）
2302_79085918的博客
11-22 504
【代码】Anyview数据结构第一章（按需自取）
中国剩余定理在C++中的实现教程
第二个文件ChineseReminder.exe是一个可执行文件，它是通过编译和链接ChineseReminder.cpp源代码得到的，能够在计算机上直接运行。 对于密码学和C++初学者而言，通过研究和实现中国剩余定理的C++程序，他们将能够更...
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