672 Bulb Switcher II

最新推荐文章于 2021-11-15 16:42:47 发布

dongbeier

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分类专栏： MicroSoft LeetCode

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本文介绍了一种通过操作四个按钮改变n盏灯的状态的算法。根据输入的灯的数量n和操作次数m，算法能够确定所有可能的不同灯状态组合。文章详细分析了不同条件下可能的状态数目，并提供了一个简洁的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

There is a room with n lights which are turned on initially and 4 buttons on the wall. After performing exactly m unknown operations towards buttons, you need to return how many different kinds of status of the n lights could be.

Suppose n lights are labeled as number [1, 2, 3 ..., n], function of these 4 buttons are given below:

Flip all the lights.
Flip lights with even numbers.
Flip lights with odd numbers.
Flip lights with (3k + 1) numbers, k = 0, 1, 2, ...

Example 1:

Input: n = 1, m = 1.
Output: 2
Explanation: Status can be: [on], [off]

Example 2:

Input: n = 2, m = 1.
Output: 3
Explanation: Status can be: [on, off], [off, on], [off, off]

Example 3:

Input: n = 3, m = 1.
Output: 4
Explanation: Status can be: [off, on, off], [on, off, on], [off, off, off], [off, on, on].

Note: n and m both fit in range [0, 1000].

有四种关灯方法，全关，关偶数灯，关奇数灯，关3k+1的灯。现在给我们n盏灯，允许m步操作，问我们总共能组成多少种不同的状态。这道题的结果并不会是一个超大数，最多情况只有8种.

分情况来讨论：

- 当m和n其中有任意一个数是0时，返回1

- 当n = 1时

只有两种情况，0和1

- 当n = 2时，

这时候要看m的次数，如果m = 1，那么有三种状态 00，01，10

当m > 1时，那么有四种状态，00，01，10，11

- 当m = 1时，

此时n至少为3，那么我们有四种状态，000，010，101，011

- 当m = 2时，

此时n至少为3，我们有七种状态：111，101，010，100，000，001，110

- 当m > 2时，

此时n至少为3，我们有八种状态：111，101，010，100，000，001，110，011

class Solution {
    public int flipLights(int n, int m) {
        if (n == 0 || m == 0) return 1;
        if (n == 1) return 2;
        if (n == 2) return m == 1 ? 3 : 4;
        if (m == 1) return 4;
        return m == 2 ? 7 : 8;
    }
}