希尔排序

希尔排序的基本思想：选定第一个增量d1（一般取d1=n/2），从第一条记录起，把全部记录按此值进行分组，所有相距为d1的记录为一组，然后在各组中进行直接插入排序，然后缩小间隔（一般采用希尔提出的取法：di+1 = di/2 ），使用新的间距重复上述分组和排序过程；如此反复，直到增量d=1，即所有数字在同一组内排序。

如对记录数n=8的序列进行希尔排序（同颜色为一组，每组进行希尔排序）：

（1）d1=n/2 = 8/2 = 4 共分成4组:    60   71  49  11  82  49  3  66   

（2）d2=d1/2 = 4/2 = 2 共分成2组：    60   49  3   11  82  71  49   66

（3）d3=d2/2 = 2/2 = 1 共分成1组： 3  11  49  49  60  66  82  71

算法思路（通过三层循环来实现 ）：

（1）外循环以各种不同的间距距离d进行排序，直到d=1；

（2）第二重循环是在某一个d值下对各组进行排序，若在某个d值下发生记录的交换，则须继续第三重循环，直至各组内均无记录的交换为止，即各组内已经完成了排序任务。

（3）第三重循环从第一个记录开始，以某个d值为间距进行组内比较，若有逆序，进行交换。

以下是严格按照定义来写的代码（t[]为待排序数组，n为数组长度）：

 

void xeinsert0(int t[],int n)
{
	int i,j,d,temp;
	for(d=n/2;d>0;d/=2)//增量，取di=n/2，di+1=di/2
		for(i=0;i<d;i++)//共分成d组数据，分别进行直接插入排序
		{
			for(j=i+d;j<n;j+=d)//对第i组数据进行插入排序
			{
				if(t[j]<t[j-d])//当待插入元素 < 已排好序列的最后一个元素，则需查找正确位置插入，否则插入到已排好的序列最后（即不需移动）
				{
					temp = t[j];
					j = j-d;
					while(j>=0&&temp<t[j])//查找正确插入的位置
					{
						t[j+d] = t[j];
						j-=d;
					}
					t[j+d] = temp;//插入正确的位置
				}
			}
		}
}

上面的代码虽然对直观的理解希尔排序有帮助，但代码量大、不够简洁清晰。因此进行下改进和优化，从数组下标为i(i=d1)开始，作为待插入元素，与i-d1（下标为0）进行比较，若结果为小于，使用直接插入排序进行插入。然后处理下一个元素：i++，数组下标为i的与作为待插入元素，与i-d1（下标为1）进行比较，以此类推，一直到i=n为止。代码如下：

void xeinsert(int t[],int n)
{
	int i,j,d,temp;
	for(d=n/2;d>0;d/=2)//增量
	{
		for(i=d;i<n;i++)//插入排序
		{
			if(t[i]<t[i-d]){
				temp = t[i];
				j = i-d;
				while(j>=0&&t[j]>temp)
				{
					t[j+d] = t[j];
					j-=d;
				}
				t[j+d] = temp;
			}
		}
	}
}

测试函数：

//打印数组
void myPrint(int t[],int n)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		printf("%d\t",t[i]);
	}
	printf("\n");
}

void main()
{
	int t[] = {60,71,49,11,82,49,3,66};
	xeinsert(t,8);
	myPrint(t,8);
}