COGS1532. [IOI2001]移动电话

博客介绍了IOI2001年移动电话问题,涉及4G基站的网格布局和手机数量变化。题目要求处理各种指令,包括初始化矩阵、更新手机数量和查询指定区域的手机总数。解决方案提到使用树状数组作为数据结构来高效求解,同时注意下标处理的细节。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

【题目描述】
假设Tampere地区的4G移动通信基站以如下方式运行。整个地区被划分成若干正方形格子。这些格子构成一个S*S的矩阵,它们的行,列编号都是从0到S-1.每一个格子中都有一个基站。每个格子中激活的手机数量可能改变,因为一部手机可能从一个格子移动到另一个格子,打开或者关闭。有时,某一座基站会向总站报告自己的行列坐标,以及该格中激活手机数目的变化。
【输入格式】
输入指令编码如下。 每个指令占一行,包含一个指令码和一些参数,见下表。
指令码 参数 意义
0 S 初始化一个S*S的全零矩阵。这个指令只会出现一次,即第一条指令。
1 X Y A 将格子(X,Y)中激活的手机数量增加A。A有可能是正数或负数。
2 L B R T 询问当前所有坐标(X,Y)满足:L<=X<=R,B<=Y<=T的格子中激活的手机数量之和。
3 结束程序。这个指令只会出现一次,即最后一条指令。
【输出格式】
你的程序不应该对指令2外的所有指令进行回答。对于每个指令2,你的程序需要输出一行一个正整数,即该指令的答案。
【样例输入】
0 4
1 1 2 3
2 0 0 2 2
1 1 1 2
1 1 2 -1
2 1 1 2 3
3
【样例输出】
3
4
【提示】
矩阵大小:1<=S<=1024
任意时刻,每个格子中的激活手机数量V:0<=V<=32767
格子中激活手机数量的变化值:-32768<=A<=32767
输入的指令数目:3<=U<=60002
整个矩阵中的最大手机数量:M=2^30
【来源】
IOI 2001

树状数组套树状数组的经典裸(shui)题。。。
注意事项:因为原题下标范围是0到S-1,为了处理方便(为了可以复制模板),所以把下标都加1再处理(除了n)。

#include<cstdio>
#define lowbit(n) (n&-n)
int C[1100][1100],n,num;
void read(int &x)
{
    char t=getchar();int f=1;x=0;
    while((t<48)or(t>57)){if(t=='-')f=-1;t=getchar();}
    while((t>=48)and(t<=57)){x=x*10+t-48;t=getchar();}
    x*=f;
}
void add(int x,int y,int value)
{
    for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        for (int j=y;j<=n;j+=lowbit(j))
        C[i][j]+=value;
}
int query(int x,int y)
{
    int sum=0;
    for (int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
        for (int j=y;j>=1;j-=lowbit(j))
        sum+=C[i][j];
    return sum;
}
int main()
{
    freopen("mobilephones.in","r",stdin);
    freopen("mobilephones.out","w",stdout);
    read(num),read(n),read(num);
    while (num!=3)
    {
        switch (num)
        {
            case 1:
                int x,y,value;
                read(x),read(y),read(value);
                ++x;++y;
                add(x,y,value);
                break;
            case 2:
                int x1,x2,y1,y2;
                read(x1),read(y1),read(x2),read(y2);
                ++x1;++y1;++x2;++y2;
                int ans=query(x2,y2)-query(x1-1,y2)-query(x2,y1-1)+query(x1-1,y1-1);
                printf("%d\n",ans);
                break;
        }
        read(num);
    }
    return 0;
}
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