39、嵌入式系统相关技术知识解析

嵌入式系统相关技术知识解析

1. 线性反馈移位寄存器（LFSR）与测试问题

在测试相关的系统中，线性反馈移位寄存器（LFSR）有着重要的应用。需要避免生成全零的模式，因为一旦生成这样的模式，生成器就会陷入停滞。与简单的计数器相比，LFSR生成的模式通常能更好地对要测试的系统进行测试。

同时，还存在一些相关的问题需要解决：
- 针对特定电路，要为信号h的固定为0故障生成测试模式。
- 确定与特定LFSR对应的状态图。
- 为有限状态机（FSM）指定测试模式和预期响应，这些模式需以（测试模式，预期响应）的序列形式指定，且要对所有转换进行完整测试。

2. 整数线性规划（ILP）

整数线性规划（ILP）是一种适用于大量优化问题的数学优化技术。ILP模型为优化问题的建模提供了通用方法，它由两部分组成：成本函数和一组约束条件。

2.1 成本函数

成本函数必须是整数变量集合 (X = {x_i}) 的线性函数，一般形式为：
[C = \sum_{i} a_ix_i]
其中 (a_i \in R)，(x_i \in N_0)。

2.2 约束条件

约束集合 (J) 也必须由整数变量的线性函数组成，形式为：
[\forall j \in J: \sum_{i} b_{i,j}x_i \geq c_j]
其中 (b_{i,j}, c_j \in R)。

2.3 ILP问题定义

整数线性规划（ILP）问题是在满足上述约束条件的情况下，最小化成本函数。如果所有变量被约束为0或1，则对