3、云环境下优化与机器学习算法解析

云环境下优化与机器学习算法解析

1 引言

随着自动化应用领域的不断拓展，数据挖掘和机器学习领域的研究取得了显著进展。这些领域中的许多问题在计算上具有挑战性，通常被建模为优化问题。解决这些问题的方法包括使用精确算法和受自然计算启发的元启发式算法。本文聚焦于两个在机器学习和数据挖掘算法设计中至关重要的优化问题：主成分分析（PCA）和线性判别分析（LDA）的计算。我们将探讨如何在云环境中精确解决这些问题，以及在数据流场景下的计算方法。此外，还会介绍相关的概率生成模型（PPCA 和 PLDA），并通过实验对这些算法进行比较研究。

1.1 优化与自然启发计算

自然启发计算（NIC）的计算方法主要分为三类：生物启发、物理启发和化学启发算法。优化方法则可分为启发式、元启发式（随机）和算法式（确定性）方法。

在不同的应用场景中，自然启发设计也有广泛应用。例如，有研究设计了受 Morpho 蝴蝶启发的蒸汽传感器，并运用主成分分析（PCA）、层次聚类分析（HCA）和偏最小二乘法（PLS）来提升设计质量。该传感器的设计基于生物启发的纳米结构，研究人员使用 PCA 研究设计的类 Morpho 纳米结构的多波长光谱响应的光学特性，使用 HCA 方法对样本进行分类，并使用 PLS 进行多元回归建模以量化蒸汽中各混合物的浓度。

还有研究提出了一种用于连续优化问题的自然启发元启发式算法。该算法将计算 PCA 的问题建模为连续优化问题，并提出了一种基于星系搜索的元启发式算法来计算近似主成分。该方法模拟螺旋星系的臂状结构，在其附近寻找解决方案，并通过实验验证了其性能。另外，有研究对用于云资源分配问题的元启发式算法进行了分类，探讨了如何选择合适的技术以实现可行且最优的资源分