18、图神经网络可解释性与Dirichlet图变分自编码器

图神经网络可解释性与Dirichlet图变分自编码器

1. Dirichlet图变分自编码器（DGVAE）

1.1 DGVAE简介

DGVAE是对现有VGAE的扩展，它通过使用Dirichlet分布替代节点特征的高斯分布，在潜在空间中自动编码聚类分解，潜在表示可视为图聚类的成员关系。在DGVAE中，证据下界（ELBO）被用作一种事实上的重建方法，它基于谱聚类方法，作为一种松弛的平衡图切割方法，需要计算谱低通和/或K个特征向量。

1.2 均值场近似

DGVAE采用均值场近似来描述编码模块中的紧密变化，公式如下：
(\prod_{i=1}^{N} q(z_i|X,A) = q(Z|X,A))

这里，变分边缘分布 (q(z_i|X,A)) 被假定属于Dirichlet分布，以方便解释潜在表示。然而，明确逼近Dirichlet分布会使重参数化技巧策略的应用变得复杂。因此，DGVAE通过应用拉普拉斯近似方法，使用逻辑正态分布 (p(z_i) = Dir(\alpha)) 来估计Dirichlet分布。

1.3 代码实现

1.3.1 Dirichlet自编码器

import torch
from torch import nn
from torch.nn import Parameter
import torch.nn.functional as F
import numpy as np

class DirichletAutoEncoder(nn.Module):
    def __init__(sel