全排列问题

问题描述：输入一个集合R = {r1, r2, ... ,rn}，输出R的全排列。

基本概念：全排列：集合R的所有按照一定顺序的排列叫做R的全排列。

       例如：1 2 3 的全排列为"1 2 3 ", "1 3 2", "2 1 3", "2 3 1", "3 1 2", "3 2 1"。

问题分析：求一个集合的全排列，拿"1 2 3"举例，如果我们手头书写的话，一般情况是不是先写以1开头，在写以2，以3开头的排列，那么我们用计算机输出的初步思考其实也是这样，如果我先写1开头的，那"2 3"就再递归地写出其全排列，然后再写以2和3开头的，但是这样分析的话，有个问题，2和3如何提到开头呢？我们可以在写出以他们两为开头的全排列地时候将他们与1交换位置即可，这样想的话就需要一个循环，分别记录以每个数为开头地全排列地情况。

好了，分析完毕，代码如下：

#include <stdio.h>

typedef int type ;

void swap(type *a, type *b) {				//交换数组元素
	
	type temp = *a ;
	*a = *b ;
	*b = temp ;

}

void Perm(type a[], int k, int m){			//求数组【k-m】的全排列
	
	if( k == m ){
		for( int i = 0; i <= m; i++ ){
			printf("%d ", a[i]) ;
		}
		printf("\n") ;
	}
	
	else {
		for( int i = k; i <= m; i++ ){
			swap(&a[k], &a[i]) ;
			Perm(a, k+1, m) ;
			swap(&a[k], &a[i]) ;			
		}
	}

}

int main() 
{
	type a[100] ;
	int n, i ;

	printf("请输入数组大小:") ;
	scanf("%d", &n) ;

	printf("请输入数组元素:") ;
	for( i = 0; i < n; i++ ){
		scanf("%d", &a[i]) ;
	}

	Perm(a, 0, n-1) ;

	return 0 ;
}

温馨提示：这个递归过程看起来容易，其实很复杂，思想听懂，代码会写就可以了。

扩展：去重复的排列，非递归写法等。