UVA 438 求三角形外接圆的周长

本文介绍了一个C语言程序,该程序通过读取三个点的坐标来计算由这三个点构成的三角形的外接圆面积。使用了结构体来表示点,并利用向量和几何公式来计算外接圆半径。
#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.141592653589793

typedef struct{
    double x,y;
} Point;

int main(char** argv, int argc){
    Point ps[3];
    double r = 0.0;
    while(scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &ps[0].x, &ps[0].y, &ps[1].x, &ps[1].y, &ps[2].x, &ps[2].y)!=EOF){
        double a2 = pow(ps[0].x-ps[1].x, 2) + pow(ps[0].y - ps[1].y, 2);
        double b2 = pow(ps[1].x-ps[2].x, 2) + pow(ps[1].y - ps[2].y, 2);
        double c2 = pow(ps[2].x-ps[0].x, 2) + pow(ps[2].y - ps[0].y, 2);
        double r2 = 4*a2*b2*c2/(pow(a2+b2+c2, 2)-2*(a2*a2+b2*b2+c2*c2));
        printf("%.2lf\n", PI * sqrt(r2));
    }
    return 0;
}





                
### UVa818 切断圆环链问题解决方案 对于UVa818切断圆环链的问题,目标是在最少切割次数的情况下将给定长度的闭合链条分割成指定数量的小段。该问题可以通过贪心算法来有效解。 #### 贪婪策略分析 为了最小化切割次数,在每次操作时应尽可能多地利用已有的切口位置。具体来说,当需要制作n个链接时,只需要做(n-1)次切割即可完成任务[^1]。 #### 实现方法概述 程序接收一系列整数作为输入数据,表示所需制造的不同尺寸片段数目;接着计算并输出达到这些要所需的最低切割次数。这里给出Python版本的具体实现: ```python def min_cuts_needed(links): """Calculate minimum cuts needed to produce given link counts.""" # Remove duplicates and sort descendingly unique_links = sorted(set(links), reverse=True) total_cuts, current_length = 0, 0 while unique_links: next_cut = unique_links.pop(0) if not unique_links or (unique_links[0]*2 >= next_cut): total_cuts += 1 current_length = next_cut elif sum(unique_links)*2 < next_cut: break else: temp_sum = 0 index_to_remove = None for i, val in enumerate(unique_links): temp_sum += val if temp_sum*2 >= next_cut: index_to_remove = i break del unique_links[:index_to_remove+1] total_cuts += 1 current_length = next_cut return max(total_cuts - 1, 0) if __name__ == "__main__": import sys input_data = list(map(int, sys.stdin.readline().strip().split())) result = min_cuts_needed(input_data[:-1]) print(result) ``` 此代码实现了上述贪婪策略,并通过标准输入读取测试案例中的链接需列表。注意最后会减去一次因为初始状态下的虚拟“零”切片[^1]。
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