数据流基本问题--确定频繁元素（二）lossy counting和sticky sampling

我们之前在数据流基本问题--确定频繁元素（一）中提到了频繁元素的一个计算问题（找出出现次数超过m/k的元素），里面的算法返回的结果里肯定包含出现次数超过m/k的元素，但是也可能包含不超过m/k的元素（false positive）。对于这个缺点，必须得进行额外一次的重新扫描，以确定最终答案。我们只允许进行一次的扫描，那么该怎么去做呢？这里我们简单讨论下lossy counting算法和sticky sampling算法。

一、lossy counting算法

其实问题是一样的，这里换个说法来叙述。我们定义两个参数，一个是支持度阈值s，一个是允许错误范围参数（）。如果我们想要找出出现频率超过0.1%的元素，则s=0.1%。我们要找到出现次数超过s*m的元素。算法返回的结果里面允许一定的错误，但是允许的范围是*m，也就是说结果中不会出现次数少于(s-)*m的元素。我们一般设