UVA 12656 Almost Palindrome

最新推荐文章于 2018-03-30 17:02:34 发布

dlj1713779797

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分类专栏：技巧题文章标签：字符串

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本文介绍了一种寻找最长近似回文子串的算法，该算法能够在给定的文本中找到最长的近似回文串，即允许一定数量的位置上的字符不匹配。通过对外扩过程的控制，实现了高效查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Almost Palindrome

Time Limit:1000MS Memory Limit:0KB 64bit IO Format:%lld & %llu

Description

输入一行文本，输出最长近似回文词连续子串。所谓近似回文词是指满足以下条件的字符串：

1. S以字母开头，字母结尾

2. a(S)和b(S)最多有2k个位置不同，其中a(S)是S删除所有非字母字符并且把所有字母转化成小写之后得到的串，b(S)是a(S)的逆序串。

比如当k=1时，Race cat是一个近似回文词，因为a(S)=racecat和b(S)=tacecar只有2个位置不同。

Input

输入包含不超过25组数据，每组数据包含两行。第一行是整数k（0<=k<=200），第二行为字符串S，包含至少一个字母但不超过1000个字符（换行符不算）。S只包含字符、空格和其他可打印字符（比如逗号，句号），并且不会以空白字符开头。

Output

对于每组测试数据，输出最长近似回文子串的长度和起始位置（S的第一个字符是位置1）。如果有多个最长近似回文子串解，起始位置应尽量小。

Sample Input

1
Wow, it is a Race cat!
0
abcdefg
0
Kitty: Madam, I'm adam.

Sample Output

Case 1: 8 3
Case 2: 1 1
Case 3: 15 8

分析：这道题跟求最长回文子串很类似，区别在于它可以由k个位置不同，在查询最长回文子串时要加以判断。由于要输出原始字符的原始位置，所以用数组sign[]来保存s[i]在原始字符串中的位置；思路：枚举字符串的“中间”位置i，然后不断向外扩展，知道有字符不同得个数=k，在此过程中，不断更新最大值和起始位置

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ctype.h>

using namespace std;

int n;
int len;
int maxn,sta;
char s[1010],w[1010];
int sign[1010];

bool OK(int i)
{
    if(i >= 0 && i < len)
        return 1;
    return 0;
}

void Init()
{
    maxn = 1;
    sta = 1;
    int k = 0;
    for(int i = 0; i < strlen(w); i++)
    {
        if(isalpha(w[i]))
        {
            s[k] = tolower(w[i]);
            sign[k] = i;
            k++;
        }
    }
    s[k] = '\0';
    len = k;
}

void solve()
{
    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        int l,r;
        int cont = 1,k = 0;
        for(l = i - 1,r = i + 1; OK(l) && OK(r); l--,r++)
        {
            if(s[l] == s[r])
                cont = sign[r] - sign[l] + 1;
            else if(s[l] != s[r] && k < n)
            {
                cont = sign[r] - sign[l] + 1;
                k++;
            }
            else
                break;
            if(maxn < cont)
            {
                maxn = cont;
                sta = sign[l] + 1;
            }
        }
        cont = 0;k = 0;
        for(l = i,r = i + 1; OK(l) && OK(r); l--,r++)
        {
            if(s[l] == s[r])
                cont = sign[r] - sign[l] + 1;
            else if(s[l] != s[r] && k < n)
            {
                cont = sign[r] - sign[l] + 1;
                k++;
            }
            else
                break;
            if(maxn < cont)
            {
                maxn = cont;
                sta = sign[l] + 1;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int cur = 0;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        getchar();
        gets(w);
        Init();
        solve();
        printf("Case %d: %d %d\n",++cur,maxn,sta);
    }
    return 0;
}