627总结

今天我们接着讲图论。首先是差分序列的思想，利用dfs序存储的连续性存储区间值；然后是lca，利用二进制向根节点跳跃的方法以logn实现对某个节点某个父亲距离的查找；同时利用F【i】[j]=f【f[i][j-1]]】[j-1]实现查找上跳的某个节点的优化。利用上一种思路还可以用dfs序查找该区间深度最小的节点。对可减性题目而言可以利用相同的思路求某路径的长度（logn）。Prim算法与原来的算法近似，只是每次改为取所有点能连到的最小边。次小生成树用最小生成树算完后看能否生成。树型图哪条边为环只与根有关。要求树形图可用一个虚拟节点跑一遍最小生成树，剩下一条边对应即为根节点，否则为不联通；下午的题只做了第一题，主要问题还是刷题刷少了，查bug极慢；另外就是写程序时抱着“先蒙着写完再查错”的思想。还有就是对于没有在线限制的题，可以跑离线算法，同时要利用好生成许多条件时的条件（如生成最小生成树时边两边的节点）。还有就是vector、string类函数要背，否则很多可以用简单的函数可以实现的效果难以甚至无法实现。