第七届蓝桥杯省赛 Java 平方怪圈

平方怪圈

如果把一个正整数的每一位都平方后再求和，得到一个新的正整数。
对新产生的正整数再做同样的处理。

如此一来，你会发现，不管开始取的是什么数字，
最终如果不是落入1，就是落入同一个循环圈。

请写出这个循环圈中最大的那个数字。

请填写该最大数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

问题分析
第一：怎么快速的取出一个数上的每一位数，第二：处理平方和。

第一种方法是把每一次的打印出来，一眼即可观察出规律。
第二种方法是把每一次的平方和存储到一个数组或者集合中（我这里用的是集合），如果后面某一次的平方和在数组或者集合中没有出现过，存到其中；否则，即有重合的，即机进入“平方怪圈”。

方法一的代码如下

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int a = sc.nextInt();
		int sum = 0;//平方和
		for(int i = 0; i < 99;i++){
			while(a != 0){
				sum += (a % 10) * (a % 10);
				a = a / 10;
			}
			System.out.println(sum);
			a = sum;
			sum = 0;
		}
	}
}

输入一个正整数，如果不是1即可找到循环圈。
循环圈是：
42
20
4
16
37
58
89
145
方法二的代码如下

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
	static int max = 0;
	static ArrayList arrlist = new ArrayList(); //存下每一次的平方和
	static ArrayList quan = new ArrayList();  //循环圈
	public static void f(int n){
		int sum = 0;
		while(n != 0){
			sum += (n%10)*(n%10);
			n = n/10; 
		}
		if(sum != 0){
			if(!arrlist.contains(sum)){ //如果没有出现过该平方和
				arrlist.add(sum);
				f(sum);
			}
			else{  //当出现重复的平方和时，代表进入循环圈，继续求平方和，将该循环圈中最大数字找出
				//循环一次得出循环圈中的所有数字
				do{
					quan.add(sum);
					n = sum;
					sum = 0;
					while(n != 0){
						sum += (n%10)*(n%10);
						n = n/10;
					}
				}while(!quan.contains(sum));
				//遍历循环圈得出最大的数字
				for(int i = 0;i < quan.size();i++){
					if(max < (int)quan.get(i)){
						max = (int)quan.get(i);
					}
				}
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		f(n);
		System.err.println(max);
		sc.close();
	}
}

运行结果是145

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