第七届蓝桥杯 Java 骰子游戏

骰子游戏

我们来玩一个游戏。
同时掷出3个普通骰子（6个面上的数字分别是1~6）。
如果其中一个骰子上的数字等于另外两个的和，你就赢了。

下面的程序计算出你能获胜的精确概率（以既约分数表示）

public class Main
{
	public static int gcd(int a, int b)
	{
		if(b==0) return a;
		return gcd(b,a%b);
	}
	
	public static void main(String[] args)
	{	
		int n = 0;
		for(int i=0; i<6; i++)
		for(int j=0; j<6; j++)
		for(int k=0; k<6; k++){
			if(________________________________) n++;   //填空位置
		}
		
		int m = gcd(n,6*6*6);
		System.out.println(n/m + "/" + 6*6*6/m);
	}
}

仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。

注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。

问题分析
首先要知道gcb函数功能是求出两个数的最大公约数，其原理是辗转相除法（辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法）。知道gcb函数通过辗转相除法之后后面的问题就迎刃而解了。三个for循环很容易看出是三个骰子所有情况的枚举，因此if中的判断就是符合条件时的情况。
答案

i+1 == j+1 + k+1 || j+1 == i+1 + k+1 || k+1 == i+1 + j+1

ps：注意这里i，j，k各要加1才是骰子的点数。