ACM/ICPC 之 SPFA范例两道(POJ3268-POJ3259)

本文深入探讨了SPFA算法在解决最短路径问题中的应用,包括如何通过SPFA算法计算正逆最短路径之和的最大值,以及如何判断负权值回路的存在。提供了两个具体的POJ题目实例,展示了算法的实现细节。

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两道以SPFA算法求解的最短路问题,比较水,第二题需要掌握如何判断负权值回路。

 


 

POJ3268-Silver Cow Party

 

//计算正逆最短路径之和的最大值
//Time:32Ms	Memory:360K
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAX 1005
#define MAXE 100005
#define INF 0x3f3f3f3f

struct Edge {
	int v, w, next;
	Edge() {}
	Edge(int vv, int ww, int nn):v(vv), w(ww), next(nn) {}
}e[2][MAXE];

int n, m, x;
int h[2][MAX], d[2][MAX];
bool v[MAX];

void spfa(int x, int r)
{
	memset(v, false, sizeof(v));
	queue<int> q;
	q.push(x);	d[r][x] = 0;
	while (!q.empty()){
		int cur = q.front();
		q.pop();	v[cur] = false;
		for (int i = h[r][cur]; i != -1; i = e[r][i].next)
		{
			int tv = e[r][i].v;
			int tw = e[r][i].w;
			if (d[r][tv] > d[r][cur] + tw) {
				d[r][tv] = d[r][cur] + tw;
				if (!v[tv]) {
					q.push(tv);	v[tv] = true;
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	memset(d, INF, sizeof(d));
	memset(h, -1, sizeof(h));
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &x);
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int a, b, t;
		scanf("%d%d%d", &a, &b, &t);
		if (a == b) {
			m--; i--; continue;
		}
		e[0][i] = Edge(b, t, h[0][a]);	//正向
		e[1][i] = Edge(a, t, h[1][b]);	//反向
		h[0][a] = h[1][b] = i;
	}

	spfa(x, 0);	//正向路径找返回最短路
	spfa(x, 1);	//反向路径找出发最短路
	int Max = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		Max = max(d[0][i] + d[1][i], Max);
	printf("%d\n", Max);
	return 0;
}

 


 

POJ3259-Wormholes

 

 

//SPFA或Bellman Ford算法
//判断是否有负权值回路
//Time:172Ms	Memory:252K
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

#define MAX 505
#define MAXN 5500
#define INF 0x3f3f3f3f

struct Edge {
	int u, w, next;
	Edge() {}
	Edge(int uu, int ww, int nn) :u(uu), w(ww), next(nn) {}
}e[MAXN];

int n, m, w;
int le;
int h[MAX], d[MAX];
int cnt[MAX];
bool v[MAX];

bool spfa(int x)
{
	memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
	memset(v, false, sizeof(v));
	memset(d, INF, sizeof(d));
	d[x] = 0;
	queue<int> q;
	q.push(x); cnt[x] = 1;
	while (!q.empty()) {
		int cur = q.front();
		q.pop();	v[cur] = false;
		for (int i = h[cur]; i != -1; i = e[i].next)
		{
			int u = e[i].u, w = e[i].w;
			if (d[u] > d[cur] + w)
			{
				d[u] = d[cur] + w;
				if (!v[u]) {
					v[u] = true;  q.push(u);
					//如果某点入队列达到n次,则一定存在负权值回路
					if (++cnt[u] == n)	return true;
				}
			}
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		le = 0;
		memset(h, -1, sizeof(h));
		scanf("%d%d%d", &n, &m, &w);
		int a, b, t;
		while (m--) {
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &t);
			e[le] = Edge(b, t, h[a]);	h[a] = le++;
			e[le] = Edge(a, t, h[b]);	h[b] = le++;
		}
		while (w--) {
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &t);
			e[le] = Edge(b, -t, h[a]);	h[a] = le++;
		}
		/*如果不是连通图则需要遍历所有点	//Time:1750Ms
		int flag = false;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			if (spfa(i)) {
				flag = true; break;
			}
		题目未说清是否为连通图
		*/
		if (spfa(1)) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
		
	}
	return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Inkblots/p/5475879.html

内容概要:本文以电商仓储物流机器人为案例,深度解析机器人开发全流程,涵盖ROS系统搭建、SLAM建图、路径规划、机械臂控制、多机调度等核心技术。首先介绍了分层模块化架构和核心硬件选型,如主控制器、激光雷达、深度相机、驱动底盘和协作机械臂。接着详细讲述了ROS系统开发的核心实战,包括环境感知与SLAM建图、自主导航与动态避障等技术,提供了代码示例和技术关键点。然后探讨了机械臂抓取任务开发,涉及视觉定位系统、运动规划与力控制。随后介绍了多机器人集群调度系统的任务分配模型和通信架构设计。还讨论了安全与可靠性保障措施,包括硬件级安全设计和软件容错机制。最后总结了实战问题与解决方案,以及性能优化成果,并推荐了四大核心代码库和仿真训练平台。 适合人群:对机器人开发感兴趣的研发人员,尤其是有一定编程基础并希望深入了解仓储机器人开发的技术人员。 使用场景及目标:①学习仓储机器人从系统集成到底层硬件部署的全流程;②掌握ROS系统开发的核心技术,如SLAM建图、路径规划、机械臂控制等;③理解多机器人集群调度和安全可靠性设计;④解决实际开发中的常见问题并优化系统性能。 阅读建议:本文内容详实,涵盖了从硬件选型到软件开发的各个方面,建议读者结合实际项目需求,逐步深入学习,并通过实践操作加深理解。同时,利用提供的开源项目和仿真训练平台进行实验和验证。
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