ACM/ICPC 之树形DP(POJ1192)

最新推荐文章于 2019-09-15 16:42:00 发布

disuo8001

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Inkblots/p/5472296.html

本文详细解析了POJ1192最优连通子集问题，采用动态规划方法，通过将每个点的状态分为包含与不包含两种情况，递归求解子集的最大权值和，最终输出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

将某点看做根状态，邻接点看做子状态，由子状态向根状态转移。

POJ1192-最优连通子集

　　题解：将每一个点分成两个状态进行保存，因此可以构造一个数组dp[i][2]。

　　　　　dp[i][0]：不包括该点权值的子集最大权值和

　　　　　dp[i][1]：包括该点权值的子集最大权值和

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAX 1005
#define INF 0x3f3f3f3f

struct Node {
	int x, y;
	int w;
}node[MAX];

int n;
int dp[MAX][2];
bool v[MAX];

int DP(int num)
{
	v[num] = true;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (!v[i] && abs(node[num].x - node[i].x) + abs(node[num].y - node[i].y) == 1)
		{
			dp[num][0] = DP(i);
			if(dp[i][1] > 0)	dp[num][1] += dp[i][1];
		}
	}
	return max(dp[num][0], dp[num][1]);
}

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	memset(node, 0, sizeof(node));
	memset(v, false, sizeof(v));
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d%d%d", &node[i].x, &node[i].y, &node[i].w);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		dp[i][1] = node[i].w;
		dp[i][0] = -INF;	//题目后台数据只有一组，很弱，如果出现数据总和为负的情况下会有很多人WA掉
	}
	printf("%d\n", DP(1));
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Inkblots/p/5472296.html