POJ 3723 Conscription kruskal算法

最新推荐文章于 2020-03-05 21:05:52 发布

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本文介绍了一个关于征兵问题的算法题，通过构建图模型并运用Kruskal算法来解决最小化征兵成本的问题。文章详细展示了如何通过调整输入数据结构和算法流程实现最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

http://poj.org/problem?id=3723

题意：

有n+m个人要征兵，n女m男，征兵每人要花费10000元，第x个女生和第y个男生有关系，那么当两者任意一个已经被征兵时，另外一个就可以少花费d元，求安排一个征兵次序，使花费最少

思路：

把男生偏移n位，就可以把所有人看成一个图上的点。我们可以求出最大的减少的花费，用预定的花费(n+m) * 10000减去即可。求最大减少花费，首先把费用取反，然后用kruskal算法就可以求出。注意本题的图可能是不连通的，直接用kruskal算法求最少花费的话，要考虑求得的图是几块，比较麻烦

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;

const int N = 20010, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, r;
struct edge
{
    int st, en, cost;
} g[N*10];
int par[N];
bool cmp(edge a, edge b)
{
    return a.cost < b.cost;
}
void init(int n)
{
    for(int i = 0; i <= n; i++) par[i] = i;
}
int _find(int x)
{
    int r = x, i = x, j;
    while(r != par[r]) r = par[r];
    while(i != r) j = par[i], par[i] = r, i = j;
    return r;
}
void unite(int x, int y)
{
    x = _find(x), y = _find(y);
    if(x == y) return;
    par[x] = y;
}
int kruskal()
{
    sort(g + 1, g + 1 + r, cmp);
    init(n + m);
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= r; i++)
        if(_find(g[i].st) != _find(g[i].en))
            sum += g[i].cost, unite(g[i].st, g[i].en);
    return sum;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &r);
        for(int i = 1; i <= r; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &g[i].st, &g[i].en, &g[i].cost);
            g[i].en += n, g[i].cost = -g[i].cost;
        }
        printf("%d\n", (n + m) * 10000 + kruskal());
    }
    return 0;
}