图的遍历算法

图的遍历算法

 

图采用邻接表存储，其中有顶点结点和边结点如下： 

顶点结点[VerName,adjacent]    边结点[VerAdj,cost,link]

其中VerName为顶点v结点名，adjacent为其第一个邻接顶点的地址。VerAdj为该临接顶点在Head表中的位置，link为顶点v下一个邻接顶点的地址。

深度优先遍历

设G=（V，E）是图，V（G）={0,1,2...n-1}，深度优先遍历图G的过程类似于树的先根遍历，其过程为：

首先，访问给定的起始顶点v₀，从v₀出发访问它的一个不曾被访问过的邻接顶点v₁，再从v₁出发访问它的一个不曾被访问过的邻接顶底v₂……如此下去，直到到达了一个顶点，该顶点不再有未访问的邻接顶点。然后回溯到上一个被访问的顶点，看它是否还有未被访问的邻接顶点。若有，则访问该邻接顶点，且从它出发进行前述类似的访问。若没有，则进一步回溯。当所有顶点均被访问，整个深度优先遍历过程结束。

 

递归算法

DepthFirstSearch(v,visited)//visited为一个数组，表示每个顶点的访问情况，visited数组初值均为0。

DFSearch1.[初始化]

　　　　　　Print(v).

　　　　　　visited(v)=1.

　　　　　　p=adjacent(Head[v]).//adjacent()为存放顶点的边链表的头指针，顶点表名字记为Head

DFSearch2.[深度优先遍历]

　　　　　　WHILE p!=NULL DO

　　　　　　{IF visited[p->VerAdj]!=1 THEN

　　　　　　　　DepthFirstSearch(p->VerAdj,visited).

　　　　　　　p=p->link.}.

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非递归算法

图的深度优先遍历迭代算法采用一个栈S来存储访问过程。当顶点v进入栈后，visited[v]=1,初始时，起始顶点v₀入栈，其对应的visited[v₀]=1，迭代过程如下：

（1）检测栈S是否为空，若为空则迭代结束。

（2）从栈中弹出一个顶点v，访问v。

（3）将v的未被访问（visited[i]=0）的邻接顶点压入栈,并将其visited值置1.

（4）执行步骤（1）

DFS(Head,v₀,visited. ).

DFS1.[初始化]

　　　FOR i==0 to n-1 DO visited[i]=0.

　　　visited[v₀]=1.

　　　S<=v₀.//将初始顶点压入栈

DFS.2[非递归深度优先遍历]

　　　WHILE S不为空 DO

　　　{v<=S.//弹出栈顶元素

　　　　PRINT(v).

　　　　p=p->adjacent(Head[v]).

　　　　WHILE p!=NULL DO

　　　　{IF visited[p->VerAdj]==0 THEN

　　　　　　{S<=(p->VerAdj).

　　　　　　　visited[p->VerAdj]=1.

　　　　　　}

　　　　　p=p->link.

　　　　}}. 

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广度优先遍历

图的广度优先遍历类似于树的层次遍历。假设从图中某个顶点v₀出发，依次访问v₀的各个未曾访问过的邻接点。然后分别从这些邻接点出发访问其邻接的顶点，直至图中所有的点都被访问过。图的深度与广度优先遍历的次序不唯一，与邻接表的次序有关。

递归算法

BreadthFirstSearch(v,visited)//visited数组初值均为0

BreadthFirstSearch1.[初始化]

　　　Print(v).

　　　visited(v)=1.

　　　p=adjacent(Head[v]).//adjacent()为存放顶点的边链表的头指针，顶点表名字记为Head

　　  WHILE p!=NULL DO

　　　　{PRINT(p).

　　　　p=p->link.

　　　　}

BreadthFirstSearch2.[递归广度优先遍历]

　　  p=adjacent(Head[v]).

　　  WHILE p!=NULL DO

　　　　{BreadthFirstSearch(p->VerAdj,visited).

　　　　p=p->link.

　　　　}

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非递归算法

使用队列

BFS(Head,v₀,visited)

BFS1.[初始化]

　　　FOR i==0 to n-1 DO visited[i]=0.

　　　visited[v₀]=1.

　　　Q<=v₀.//将初始顶点入队

BFS.2[非递归深度优先遍历]

　　　WHILE Q不为空 DO

　　　{v<=Q.//出队

　　　　PRINT(v).

　　　　p=p->adjacent(Head[v]).

　　　　WHILE p!=NULL DO

　　　　{IF visited[p->VerAdj]==0 THEN

　　　　　　{Q<=(p->VerAdj).

　　　　　　　visited[p->VerAdj]=1.

　　　　　　}

　　　　　p=p->link.

　　　　}}. 

　　

转载于:https://www.cnblogs.com/linnn/p/4353732.html