bzoj3362[Usaco2004 Feb]Navigation Nightmare 导航噩梦

最新推荐文章于 2022-12-29 15:44:08 发布

dingduan9147

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/Euryale-Rose/p/6527839.html

本文介绍了一种使用带权并查集解决曼哈顿距离查询问题的方法。通过对农场间的道路进行水平和垂直方向上的并查集操作，记录各农场与祖先节点的相对位置，从而实现在已知部分道路信息的情况下快速查询任意两点间的曼哈顿距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3362

题目大意：

农夫约翰有N(2≤N≤40000)个农场，标号1到N,M(2≤M≤40000)条的不同的垂直或水

平的道路连结着农场，道路的长度不超过1000.这些农场的分布就像下面的地图一样，

图中农场用F1..F7表示, 每个农场最多能在东西南北四个方向连结4个不同的农场．此外，农场只处在道路的两端．道路不会交叉且每对农场间有且仅有一条路径．邻居鲍伯要约翰来导航，但约翰丢了农场的地图，他只得从电脑的备份中修复了．每一条道路的信息如下：

从农场23往南经距离10到达农场17

从农场1往东经距离7到达农场17

当约翰重新获得这些数据时，他有时被的鲍伯的问题打断：“农场1到农场23的曼哈顿距离是多少？”所谓在(XI，Yi)和(X2，y2)之间的“曼哈顿距离”，就是lxl - X21+lyl - y21．如果已经有足够的信息，约翰就会回答这样的问题（在上例中答案是17），否则他会诚恳地抱歉并回答-1.

题解：

带权并查集【没有学过啊QwQ

自己YY的方法是：开两个并查集，一种是水平的开个并差集，和竖直的开个并查集。结果发现有些点之前的关系可能是找不到的(在中间的话)。【<--正常的人都是应该看不懂的..

.说正解。。

就是在一个已知的数据块(额就是关系知道的)中，就取一个点来作中间(相关?)点，来当祖先

那么其他点记录的就是与祖先的相对位置(横纵坐标)。是位置，不是距离。距离可以询问的时候再用位置求。

东南西北四个方向就以相关点为原点假设个坐标系什么的，相对位置就加加减减。。。

合并的话，fy与fx的相对位置=x与fx的相对位置+y与x的相对位置-y与fy的相对位置。

p.s.看的Po姐博客，orz不会自定义类型的什么重载运算符啊。为什么要那样打QWQ

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 40100
//一个已知的数据块就取一个点来作中间(相关?)点 来当祖先
int fa[maxn],ans[maxn];
struct node//横纵坐标（就能算距离
{
	int x,y;
	node(){}//不能不打orz
	node(int a,int b):x(a),y(b){}
	node operator + (const node &b) const
	{
		return node(x+b.x,y+b.y);
	}
	node operator - (const node &b) const
	{
		return node(x-b.x,y-b.y);
	}
}f[maxn];
struct pt{int x,y;node ds;}sr[maxn];//消息的两点x、y & 距离ds
struct question{int x,y,t,id;}qs[maxn];
bool cmp(question x,question y) {return x.t<y.t;}
int ffind(int x)
{
	if (fa[x]!=x)
	{
		int y=fa[x];
		fa[x]=ffind(fa[x]);
		f[x]=f[x]+f[y];//x到祖先的距离
	}return fa[x];
}
int dis(node x) {return abs(x.x)+abs(x.y);}
int main()
{
	//freopen("navigate.in","r",stdin);
	//freopen("navigate.out","w",stdout);
	int n,m,i,x,y,d,q,t;char c;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,f[i]=node(0,0);
	for (i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d %c",&x,&y,&d,&c);
		sr[i].x=x,sr[i].y=y;
		if (c=='E') sr[i].ds=node(d,0);
		else if (c=='W') sr[i].ds=node(-d,0);
		else if (c=='N') sr[i].ds=node(0,d);
		else if (c=='S') sr[i].ds=node(0,-d);
	}scanf("%d",&q);
	for (i=1;i<=q;i++) 
	{
		scanf("%d%d%d",&qs[i].x,&qs[i].y,&qs[i].t);
		qs[i].id=i;
	}sort(qs+1,qs+1+q,cmp);
	for (i=1,t=1;i<=q;i++)
	{
		for (;t<=qs[i].t;t++)
		{
			int fx=ffind(sr[t].x),fy=ffind(sr[t].y);
			fa[fy]=fx;
			f[fy]=f[sr[t].x]+sr[t].ds-f[sr[t].y];
		}
		int fx=ffind(qs[i].x),fy=ffind(qs[i].y);
		if (fx!=fy) ans[qs[i].id]=-1;
		else ans[qs[i].id]=dis(f[qs[i].x]-f[qs[i].y]);
	}
	for (i=1;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Euryale-Rose/p/6527839.html