汉诺塔问题的解决方案（Python）

汉诺塔问题

今天学习时遇到一个关于递归问题，因为太菜了，花了很多的时间去理解。今天把我的想法记录在这里。
这里的回答都非常好：‘’如何理解汉诺塔的递归‘’

问题

汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。 大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪‬‪1. 使用函数递归的方法实现一个汉诺塔的求解程序；‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
2. 要求将所有的圆盘从最右边的C号柱子全部移动到最左边的A号柱子，且每次只能移动一个圆盘。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
3. 输出总共移动了多少次。

问题分析

当只有一个盘子时，只需要移动一次。从left->right
当有两个或两个以上盘子时。
把除最后下面的盘子（底盘）后的其他盘子归为一个整体（上部盘）。
则
(上部盘）：left->mid
(底盘)：left->right
(上部盘)：mid->right
这就是递归的规律
对递归的理解的要点主要在于放弃你对于理解和跟踪递归全程的企图，
只理解递归两层之间的交接，以及递归终结的条件。
每一层只需要关心它的下一层就行，如果一层一层去分析，反而会越来越乱。

代码

count = 0 #统计移动的次数
def hanoi(n,a,b,c):
    global count#声明全局变量
    if n==1:             # 1个环的情况，也是递归的出口
        print("1 :",a,'->',c)#第一个环的移动情况
        count = count + 1#次数+1
    else:                # n > 1时，用抽象出的3步来移动
        hanoi(n-1,a,c,b)# 将（n-1个环）从a移动到b上
        print(n,":",a,'->',c)  # 将底盘从a移动到c上
        count = count + 1# 第n个环的移动情况
        hanoi(n-1,b,a,c) # 将b上的（n-1个环）移动到c
    
n = int(input()) #输入有几个盘
hanoi(n,'L','M','R')#运行函数
print("一共移动了{}次".format(count))#输出有几个盘