经典算法正则表达式匹配

1、题目描述
请实现一个函数用来匹配包含’. ‘和’‘的正则表达式。模式中的字符’.‘表示任意一个字符，而’'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例 1:
输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:
输入:
s = “aa”
p = “a*”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3:
输入:
s = “ab”
p = “."
输出: true
解释: ".” 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

示例 4:
输入:
s = “aab”
p = “cab”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

示例 5:
输入:
s = “mississippi”
p = “misisp*.”
输出: false
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-lcof
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2、我的代码

    class Solution {
    public:
    bool isMatch(string s, string p) {
    int len_s = s.length();
    int len_p = p.length();
    bool first_match = false;
    if(len_p == 0)
        return s.empty();
    
    first_match = !s.empty() && (s[0] == p[0] || p[0] == '.');

    if(len_p >= 2 && p[1] == '*'){
        return isMatch(s,p.substr(2)) || (first_match && (isMatch(s.substr(1),p)));
    }else{
        return first_match && (isMatch(s.substr(1),p.substr(1)));
    }
}
};

3、网上好的解法
https://leetcode-cn.com/problems/zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-lcof/solution/zhu-xing-xiang-xi-jiang-jie-you-qian-ru-shen-by-je/

    class Solution {
    public boolean isMatch(String A, String B) {
    int n = A.length();
    int m = B.length();
    boolean[][] f = new boolean[n + 1][m + 1];
    
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            //分成空正则和非空正则两种
            if (j == 0) {
                f[i][j] = i == 0;
            } else {
                //非空正则分为两种情况 * 和 非*
                if (B.charAt(j - 1) != '*') {
                    if (i > 0 && (A.charAt(i - 1) == B.charAt(j - 1) || B.charAt(j - 1) == '.')) {
                        f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
                    }
                } else {
                    //碰到 * 了，分为看和不看两种情况
                    //不看
                    if (j >= 2) {
                        f[i][j] |= f[i][j - 2];
                    }
                    //看
                    if (i >= 1 && j >= 2 && (A.charAt(i - 1) == B.charAt(j - 2) || B.charAt(j - 2) == '.')) {
                        f[i][j] |= f[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }
    }
    return f[n][m];
}
}

4、自己可以改进的地方

5、优化代码至简无可简

6、我的思考
正则表达式匹配对我个人来说比较复杂，要梳理清各种字符组合、匹配规则组合可能情况的规律，然后落地到代码实现上。第一反应是使用递归，这种逻辑主要考虑前2个字符的各种组合比较，后面的字符就依次递归处理。