快速排序：这个让程序员又爱又恨的算法到底有多神奇？-优快云博客

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🔥 当数组乱成一锅粥时…

各位老铁们有没有遇到过这样的情况？手头有个数组（Array）乱得跟双十一后的快递站似的，这时候领导突然要你立即（划重点）把数据整理成有序排列。这时候要是只会冒泡排序（Bubble Sort），估计得当场表演一个原地爆炸——毕竟O(n²)的时间复杂度可不是开玩笑的！

（这时候就该我们的主角登场了）👉 快速排序（Quick Sort）这个算法界的闪电侠，用O(n log n)的平均时间复杂度，分分钟教数组重新做人！不过别高兴太早，这货虽然快起来像打了鸡血，但要是用错了姿势，分分钟能给你掉链子到O(n²)的深渊里…

🧠 快速排序的"三板斧"哲学

1. 分而治之（Divide and Conquer）的精髓

这算法的核心思想就像古代打仗的兵法：“把大问题拆成小问题，逐个击破！”（此处应有掌声👏）具体操作分三步走：

选个"带头大哥"：在数组中随便挑个元素当基准值（Pivot），这步可讲究了！选得好就是人生赢家，选得不好就…（后面再说）
左右分队大作战：把比基准值小的扔左边，大的扔右边，相等的…爱去哪去哪（其实两边都行）
递归搞起来：对左右两个子数组重复上述过程，直到每个小组只剩一个元素（或者空数组）

2. 基准值的选秀大会

这里有个隐藏的陷阱（新手必踩坑警告⚠️）！选基准值就像给班级选班长：

选第一个元素当Pivot？万一数组本来就是倒序的…（那酸爽！）
选中间元素？看起来不错但需要额外计算
随机选？这倒是个保命秘籍，不过要多写几行代码

（偷偷告诉你们）现在流行的是"三数取中法"——取首、中、尾三个元素的中位数。这样既能避免最坏情况，代码实现也不复杂，堪称性价比之王！👑

3. 分区操作的骚操作

这里给大家看个C语言的经典实现，感受下指针共舞的美学：

void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];  // 选最后一个元素当基准
    int i = (low - 1);      // 小于基准的边界指针

    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return (i + 1);
}

注意看那个i指针，就像个勤劳的交通警察，把比基准小的车都疏导到左边车道。最后那个swap操作，就是把基准值放到正确的位置上，这波操作我给满分！💯

⚡ 性能大起底：快的时候像火箭，慢的时候像蜗牛

1. 时间复杂度那些事儿

最佳情况：每次都能完美平分数组 → O(n log n)
平均情况：O(n log n) → 这也是它名字的由来
最差情况：每次选的基准都是极值 → O(n²)（这时候连冒泡排序都不如！）

（血泪教训）当年有个哥们用快速排序处理已经排好序的数组，结果程序直接卡死…后来发现他每次都选第一个元素当基准，这酸爽！

2. 空间复杂度揭秘

虽然说是原地排序（In-place），但递归调用栈还是会占用空间：

最佳情况：O(log n)
最差情况：O(n)

所以对于内存吃紧的嵌入式系统，可能还是得考虑其他算法（比如堆排序）

🚀 优化方案大赏

1. 当数组变小时…

（划重点）当子数组长度小于某个阈值（比如10）时，切换到插入排序！因为对于小规模数据，插入排序的实际速度更快，还能减少递归开销。

2. 三路快排的魔法

遇到大量重复元素时，传统快排会变慢。这时候就要祭出三路快排（3-way Partitioning）的大招，把数组分成三部分：小于、等于、大于基准值的元素。

3. 尾递归优化

把第二个递归调用改成循环，能有效减少栈深度。这个技巧在C/C++这种没有自动尾调用优化的语言里特别有用！

💻 手把手实现优化版快排（C语言）

// 三数取中法选基准
int medianOfThree(int arr[], int low, int high) {
    int mid = low + (high - low) / 2;
    
    if (arr[low] > arr[mid])
        swap(&arr[low], &arr[mid]);
    if (arr[low] > arr[high])
        swap(&arr[low], &arr[high]);
    if (arr[mid] > arr[high])
        swap(&arr[mid], &arr[high]);
    
    return mid;
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    // 当子数组长度小于10时切换插入排序
    if (high - low + 1 < 10) {
        insertionSort(arr, low, high);
        return;
    }

    while (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);

        // 优先处理较小的子数组
        if (pi - low < high - pi) {
            quickSort(arr, low, pi - 1);
            low = pi + 1;
        } else {
            quickSort(arr, pi + 1, high);
            high = pi - 1;
        }
    }
}