回溯算法

回溯算法是所有搜索算法中最为基本的一种算法，其采用了一种“走不通就掉头”思想作为其控制结构，其相当于采用了先根遍历的方法来构造解答树，可用于找解或所有解以及最优解。具体的算法描述如下：

[非递归算法]

<type>

   node(节点类型)＝record

     situtation:tsituation（当前节点状态）;

     way-no:integer（已使用过的扩展规则的数目）;

   end

<var>

   list(回溯表):array[1..max(最大深度)] of node;

   pos(当前扩展节点编号):integer;

<init>

   list<-0;

   pos<-1;

   list[1].situation<-初始状态;

<main program>

while (pos>0(有路可走)) and ([未达到目标]) do

begin

  if pos>=max then (数据溢出,跳出主程序);

  list[pos].way-no:=list[pos].way-no+1;

  if (list[pos].way-no<=totalexpendmethod) then (如果还有没用过的扩展规则)

  begin

    if (可以使用当前扩展规则) then

    begin

      (用第way条规则扩展当前节点)

      list[pos+1].situation:=expendnode(list[pos].situation,

                                        list[pos].way-no);

      list[pos+1].way-no:=0;

      pos:=pos+1;

    end-if;

  end-if

  else begin

         pos:=pos-1;

       end-else

end-while;

[递归算法]

procedure backtrack(situation:tsituation;deepth:integer);

var  i    :integer;

begin

  if deepth>max then (空间达到极限,跳出本过程);

  if situation=target then (找到目标);

  for i:=1 to totalexpendmethod do

  begin

    backtrack(expendnode(situation,i),deepth+1);

  end-for;

end;

范例：一个m*m的棋盘上某一点上有一个马，要求寻找一条从这一点出发不重复的跳完棋盘上所有的点的路线。

评价：回溯算法对空间的消耗较少，当其与分枝定界法一起使用时，对于所求解在解答树中层次较深的问题有较好的效果。但应避免在后继节点可能与前继节点相同的问题中使用，以免产生循环。