LeetCode[22]:Generate Parentheses

Description

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

这道题的意思是给定一个数字n，让生成共有n个括号的所有正确的形式。

解法1：递归

首先我们想到递归Recursion的方法。我们定义两个变量left和right分别表示剩余左右括号的个数，如果在某次递归时，左括号的个数大于右括号的个数，说明此时生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数，即会出现’)(‘这样的非法串，所以这种情况直接返回，不继续处理。如果left和right都为0，则说明此时生成的字符串已有3个左括号和3个右括号，且字符串合法，则存入结果中后返回。如果以上两种情况都不满足，若此时left大于0，则调用递归函数，注意参数的更新，若right大于0，则调用递归函数，同样要更新参数。代码如

public class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();
        dfs(res, n, n, "");
        return res;
    }
    public void dfs(ArrayList<String> res,int left,int right, String str){
        if(left < 0 || right < 0 || left > right){
            return;
        }
        if(left == 0 && right == 0){
            res.add(str);
            return ;
        }
        if(left > 0){
            dfs(res, left - 1, right, str + '(');
        }
        if(right > 0){
            dfs(res, left, right - 1, str + ')');
        }
    }
}

解法2：

第二种结果通过观察规律
n＝1: ()

n=2: (()) ()()

n=3: (()()) ((())) ()(()) (())() ()()()
找左括号，每找到一个左括号，就在其后面加一个完整的括号，最后再在开头加一个()，就形成了所有的情况，需要注意的是，有时候会出现重复的情况，所以我们用set数据结构，好处是如果遇到重复项，不会加入到结果中，最后我们再把set转为ArrayList即可，参见代码如下：

public class Solution{
    public List<String> generateParenthesis(int n){
        Set<String> set = new HashSet<String>();
        if(n == 0){
            set.add("");
        }else{
            List<String> prev = generateParenthesis(n - 1);
            for(String str : prev){
                for(int i = 0; i < str.length(); i++){
                    if(str.charAt(i) == '('){
                        String s = insertInside(str, i);
                        set.add(s);
                    }
                }
                if(!set.contains("()" + str)){
                    set.add("()" + str);
                }
            }
        }
        return new ArrayList(set);
    }
    public String insertInside(String str, int leftindex){
        String left = str.substring(0, leftindex + 1);
        String right = str.substring(leftindex + 1, str.length());
        return left + "()" + right;
    }
}

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