leetcode 22.括号的生成

公众号：CppCoding

这个解法是回溯，当每次left和right都等于n的时候，进行pushback。popback是能够寻找所有括号的关键，即每次当满足条件pushback后，把最后一个弹出，然后继续去回溯。

class Solution{
public:
	void backtrace(int left,int right,int n,string &s,vector<string> &res){
		if(left==n&&right==n){
			res.push_back(s);
			return;
		}
		if(left<n){
			s+="(";
			backtrace(left+1,right,n,s,res);
			s.pop_back();
		}
		if(right<left){
			s+=")";
			backtrace(left,right+1,n,s,res);
			s.pop_back();
		}
	}
	vector<string> res;
	string s;
	backtrace(0,0,n,s,res);
	return res;
};

这道题给定一个数字n，让生成共有n个括号的所有正确的形式，对于这种列出所有结果的题首先还是考虑用递归 Recursion 来解，由于字符串只有左括号和右括号两种字符，而且最终结果必定是左括号3个，右括号3个，所以这里定义两个变量 left 和 right 分别表示剩余左右括号的个数，如果在某次递归时，左括号的个数大于右括号的个数，说明此时生成的字符串中左括号的个数大于右括号的个数，即会出现 ‘)(’ 这样的非法串，所以这种情况直接返回，不继续处理。如果 left 和 right 都为0，则说明此时生成的字符串已有3个左括号和3个右括号，且字符串合法，则存入结果中后返回。如果以上两种情况都不满足，若此时 left 大于0，则调用递归函数，注意参数的更新，若 right 大于0，则调用递归函数，同样要更新参数。

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        generateParenthesisDFS(n, n, "", res);
        return res;
    }
    void generateParenthesisDFS(int left, int right, string out, vector<string> &res) {
        if (left > right) return;
        if (left == 0 && right == 0) res.push_back(out);
        else {
            if (left > 0) generateParenthesisDFS(left - 1, right, out + '(', res);
            if (right > 0) generateParenthesisDFS(left, right - 1, out + ')', res);
        }
    }
};