HDU 1010 - Tempter of the Bone

最新推荐文章于 2023-10-20 20:27:55 发布

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本文详细介绍了解决迷宫问题的算法优化过程，包括剪枝技术和启发式搜索的应用，最终实现快速解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010

灰常囧的一晚，贡献了两个TLE。

两个剪枝（还没做的，先做一下再看吧，白色字体，看前刮一刮）：
★★ 剪枝一：如果剩余的可以走的空间有sum个，而T>sum，那么永远无法到达。
★★ 剪枝二：如果S走到D需要奇数步，而T是偶数，那么永远无法在第T步到达（反之也一样）。

囧囧更健康：

★ 囧、轻题了，而且还是做过的题（木有印象了）。。。看过的人挺多，木有细想。。。直接上DFS。。。贡献了第一个TLE。。。

★ 还是没细想，觉得挂的很奇怪。。。上启发式搜索，我不相信它还敢挂。。。结果，囧，又贡献了一个TLE。。。

★ 想到了【剪枝一】，于是添上，515 MS 撸过。。。

★ 回寝路上，突然想到了【剪枝二】，大叹：平时都能想到的，今晚怎么木有想到！回寝室后加上，轻松 0 MS 。。。

★ 突然对剪枝来了兴趣，把【剪枝一】去掉，437 MS 撸过。。。

★ 然后想到你们应该是咋过了的，把启发式去掉，【剪枝一】和【剪枝二】同时添上，果然 78 MS 就撸了。。

★ 当然，如果单独只用【剪枝一】或者【剪枝二】其中之一，肯定要 TLE 的。。。

==========================================================================================================

非启发式（78 MS）：

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

char map[10][10];
int fx[4]={1,0,0,-1};
int fy[4]={0,1,-1,0};
int n,m;

int dfs(int x,int y,int t){
	for(int k=0;k<4;k++){ // 4个方向行走 
		int nx=x+fx[k];
		int ny=y+fy[k];
		if(nx<0 || nx>=n || ny<0 || ny>=m) continue;
		if(t==1) //　最后一步如果能到Ｄ，则返回１，否则，就不用再继续走了 
			if(map[nx][ny]=='D') return 1;
			else continue;
		if(map[nx][ny]!='.') continue; // 只有 '.' 才能够行走 
		map[nx][ny]='X';
		if(dfs(nx,ny,t-1)) return 1;
		map[nx][ny]='.';
	}
	return 0;
}

int main(){
	int x,y,t,sum,zx,zy;
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)){
		if(!n) break;
		sum=1;
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%s",map[i]);
			for(int j=0;j<m;j++)
				if(map[i][j]=='S')
					map[i][j]='X',x=i,y=j;
				else if(map[i][j]=='D')
					zx=i,zy=j;
				else if(map[i][j]=='.')
					sum++;
		}
		// 两个剪枝先判断，无法在T时刻到达，直接NO 
		if(t>sum || (zx-x+zy-y+t)&1) puts("NO");
		else if(dfs(x,y,t)) puts("YES");
		else puts("NO");
	}
	return 0;
}
/*

6 6 34
S.....
......
......
......
.....X
.....D

*/

==========================================================================================================

启发式搜索（0 MS ）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

char map[10][10];
int fx[4]={1,0,0,-1};
int fy[4]={0,1,-1,0};
int n,m,zx,zy;
struct Node{
	int x,y;
	Node(){}
	Node(int a,int b){x=a,y=b;}
}que[100];

int bfs(int x,int y){
	int s,t,k,nx,ny;
	int vis[7][7];
	memset(vis,-1,sizeof(vis));
	que[s=t=0]=Node(x,y);
	vis[x][y]=0;
	while(s<=t){
		Node no=que[s++];
		for(k=0;k<4;k++){
			nx=no.x+fx[k];
			ny=no.y+fy[k];
			if(nx<0 || nx>=n || ny<0 || ny>=m) continue;
			if(map[nx][ny]=='X' ||vis[nx][ny]!=-1 ) continue;
			vis[nx][ny]=vis[no.x][no.y]+1;
			if(map[nx][ny]=='D') return vis[nx][ny];
			que[++t]=Node(nx,ny);
		}
	}
	return vis[zx][zy];
}

int dfs(int x,int y,int t){
	int h=bfs(x,y);
	if(h==-1 || h>t) return 0;
	if(h==t) return 1;
	for(int k=0;k<4;k++){
		int nx=x+fx[k];
		int ny=y+fy[k];
		if(nx<0 || nx>=n || ny<0 || ny>=m) continue;
		if(map[nx][ny]!='.') continue;
		map[nx][ny]='X';
		if(dfs(nx,ny,t-1)) return 1;
		map[nx][ny]='.';
	}
	return 0;
}

int main(){
	int x,y,t,sum=0;
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)){
		if(!n) break;
		sum=1;
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%s",map[i]);
			for(int j=0;j<m;j++)
				if(map[i][j]=='S')
					map[i][j]='X',x=i,y=j;
				else if(map[i][j]=='D')
					zx=i,zy=j;
				else if(map[i][j]=='.')
					sum++;
		}
		if(t>sum || (zx-x+zy-y+t)&1) puts("NO");
		else if(dfs(x,y,t)) puts("YES");
		else puts("NO");
	}
	return 0;
}
/*

6 6 34
S.....
......
......
......
.....X
.....D

*/