Python趣味算法：实现任意进制转换算法原理+源码。

原创于 2025-10-12 23:32:53 发布 · 371 阅读

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#人工智能

Python趣味算法：实现任意进制转换

进制转换的基本原理

进制转换的核心在于数位的权重计算和余数处理。对于任意一个十进制数N和目标进制B，转换过程可以分解为两个步骤：

整数部分：通过反复除以B取余数，直到商为0。余数的逆序排列即为转换结果。
小数部分（若存在）：通过反复乘以B取整数部分，直到小数部分为0或达到精度要求。

数学公式表达：
整数部分转换：
[ N_{10} = d_k \times B^k + d_{k-1} \times B^{k-1} + \dots + d_0 \times B^0 ]
其中 (d_i) 为第i位的数字。

代码实现：十进制到任意进制

def decimal_to_base(n, base):
    if n == 0:
        return "0"
    digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    result = []
    is_negative = n < 0
    n = abs(n)
    
    while n > 0:
        remainder = n % base
        result.append(digits[remainder])
        n = n // base
    
    if is_negative:
        result.append('-')
    
    return ''.join(reversed(result))

代码实现：任意进制到十进制

def base_to_decimal(s, base):
    digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    s = s.upper()
    decimal_value = 0
    is_negative = s.startswith('-')
    
    if is_negative:
        s = s[1:]
    
    for char in s:
        if char not in digits:
            raise ValueError(f"Invalid character '{char}' for base {base}")
        digit_value = digits.index(char)
        if digit_value >= base:

### Python趣味算法：实现任意进制转换

#### 进制转换的基本原理
进制转换的核心在于数位的权重计算和余数处理。对于任意一个十进制数N和目标进制B，转换过程可以分解为两个步骤：  
1. **整数部分**：通过反复除以B取余数，直到商为0。余数的逆序排列即为转换结果。  
2. **小数部分**（若存在）：通过反复乘以B取整数部分，直到小数部分为0或达到精度要求。  

数学公式表达：  
整数部分转换：  
\[
N_{10} = d_k \times B^k + d_{k-1} \times B^{k-1} + \dots + d_0 \times B^0
\]  
其中 \(d_i\) 为第i位的数字。

#### 代码实现：十进制到任意进制
```python
def decimal_to_base(n, base):
    if n == 0:
        return "0"
    digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    result = []
    is_negative = n < 0
    n = abs(n)
    
    while n > 0:
        remainder = n % base
        result.append(digits[remainder])
        n = n // base
    
    if is_negative:
        result.append('-')
    
    return ''.join(reversed(result))

代码实现：任意进制到十进制

def base_to_decimal(s, base):
    digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    s = s.upper()
    decimal_value = 0
    is_negative = s.startswith('-')
    
    if is_negative:
        s = s[1:]
    
    for char in s:
        if char not in digits:
            raise ValueError(f"Invalid character '{char}' for base {base}")
        digit_value = digits.index(char)
        if digit_value >= base: