[AtCoder2045]Circle and Many Triangles二分答案

二分答案，然后计算圆内大于等于这个面积的三角形的个数
计算个数可以通过枚举第一条边，二分第二条边的做法来做
为了保证不重复，可以另边权单调递增
特殊处理等边、等腰三角形

#include <bits/stdc++.h>

#define S(x,y) (2*Sin[x]*Sin[y]*Sin[n-x-y])

using namespace std;
typedef double db;
typedef long long LL;
const db pi = 3.14159265358979323846;

db mid, o, l = 0, r = sqrt(3) * 3 / 4;
db Sin[200050];
LL n,k,p,q,L,R;
int main() {
    cin >> n >> k;
    cout << setprecision(50);
    if (n%3==0 && k>1LL*n*(n-1)*(n-2)/6-n/3)
        return printf("%.15lf\n",r), 0;
    k = k / n + (k%n>0);

    for (int _=1;_<=n;_++) Sin[_] = sin(_*pi/n);

    for (;;) {
        mid = (l + r) / 2;
        p = 0, q = 0, o = 0;
        for (int _=1;_<=n/3;_++) {
            if (S(_,_) > mid) break;
            L = _, R = (n-_)/2 + 1;
            int m = (L+R) >> 1; 
            while (R-L>1) (S(_,m) < mid) ? L = m : R = m;
            if (o < S(_,m)) o = S(_,m), q = 1 + (m!=_&&m*2!=n-_);
            p += 2 * (m-_) + 1 - (m*2==n-_);
        }
        if (k<=p && p-q<k) break;
        if (p < k) l = mid; else r = mid;
    }
    printf("%.15lf\n",o);
    return 0;
}