Hot100 - 缺失的第一个正数

Hot100 - 缺失的第一个正数

最佳思路：

此问题可以通过将数组元素交换到对应位置来实现。每个正整数 x 应该放置在索引 x-1 的位置。通过多次交换，我们可以确保每个正数都尽量放到其正确的位置。

时间复杂度：

该算法的时间复杂度为 O(n)，因为每个元素最多只会被交换两次，遍历数组一次即可。

思路解析：

1. 交换过程：我们遍历数组，对于每个元素 nums[i]，如果它是一个有效的正数并且它的目标位置 nums[i] - 1 上的值不是 nums[i]，就交换这两个元素。这样，数组中的每个正整数都将尽可能放到它应该在的位置。

2. 第二次遍历：在交换完成后，再遍历一次数组，检查第 i 个位置的值是否是 i + 1。如果不是，那么 i + 1 就是缺失的第一个正整数。

3. 特殊情况：如果数组中的所有正整数都出现在正确的位置，那么缺失的第一个正整数就是数组的长度 len + 1。

代码实现：

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int len = nums.length;

        // 第一次遍历：交换数组元素到正确的位置
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            while (nums[i] <= len && nums[i] > 0 && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
                swap(nums, i, nums[i] - 1);
            }
        }

        // 第二次遍历：检查第一个缺失的正数
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                return i + 1;
            }
        }
        
        // 如果所有正数都在正确的位置，返回 len + 1
        return len + 1;
    }

    // 交换函数：交换数组中两个位置的元素
    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

思路总结：

• 关键点：通过交换，将每个正整数放置到其对应的位置（nums[i] 应该放在 nums[i] - 1 位置）。之后，我们只需一次遍历来检查哪个位置没有按要求填充，返回对应的缺失值。
• 优点：这种方法不需要额外的空间，利用原数组完成操作，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。