感应（异步）电机无速度传感器技术—TI例程解析

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感应（异步）电机无速度传感器技术—电压模型法

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前言

上一篇文章谈到电压模型法估计转子磁链，其中提到有一种方法与TI的方法有些渊源，今天就来讲讲。
在TI的controlSUITE里提供了一个叫digital motor control library的库，路径为C:\ti\controlSUITE\libs\app_libs\motor_control\math_blocks。这个库里面也有感应电机的无速度传感器算法，下面对其方法进行解析。

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一、TI例程原理

在TI例程的文档里，有其原理说明。它参考了
C. Lascu, I. Boldea and F. Blaabjerg, “A modified direct torque control for induction motor sensorless drive,” in IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 36, no. 1, pp. 122-130, Jan.-Feb. 2000, doi: 10.1109/28.821806.
P. L. Jansen and R. D. Lorenz, “A physically insightful approach to the design and accuracy assessment of flux observers for field oriented induction machine drives,” in IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 30, no. 1, pp. 101-110, Jan.-Feb. 1994, doi: 10.1109/28.273627.
磁链估计如下图所示。基本思想是，以电压模型定子磁链为主，电压模型与电流模型的差经过PI反过来补偿电压模型。比较麻烦的是，TI在这里以估计定子磁链为主，转子磁链由定子磁链和定子电流计算得到，而没有直接估计转子磁链。

数学表达式为（TI没有用αβ表示静止坐标系，看着比较绕，我这里用αβ表示静止坐标系，dq表示旋转坐标系）
电压模型定子磁链
$$\begin{gathered} {\psi }_{\text{s}\alpha }^{\text{v}}=\int (u_{\text{s}\alpha }-R_{\text{s}}{i}_{\text{s}\alpha }-u_{\text{comp}\alpha })dt \\ {\psi }_{\text{s}\beta }^{\text{v}}=\int (u_{\text{s}\beta }-R_{\text{s}}{i}_{\text{s}\beta }-u_{\text{comp}\beta })dt \end{gathered}$$
$u_{\text{comp}\alpha }$、$u_{\text{comp}\beta }$为补偿量，由电压模型与电流模型的差经PI得到。
$$\begin{gathered} u_{\text{comp}\alpha }=K_{\text{p}}({\psi }_{\text{s}\alpha }^{\text{v}}-{\psi }_{\text{s}\alpha }^{\text{i}})+\frac{K_{\text{p}}}{T_{\text{i}}}\int ({\psi }_{\text{s}\alpha }^{\text{v}}-{\psi }_{\text{s}\alpha }^{\text{i}})dt \\ {u}_{\text{comp}\beta }=K_{\text{p}}({\psi }_{\text{s}\beta }^{\text{v}}-{\psi }_{\text{s}\beta }^{\text{i}})+\frac{K_{\text{p}}}{T_{\text{i}}}\int ({\psi }_{\text{s}\beta }^{\text{v}}-{\psi }_{\text{s}\beta }^{\text{i}})dt \end{gathered}$$
电流模型定子磁链由转子磁链计算
$$\begin{gathered} {\psi }_{\text{s}\alpha }^{\text{i}}=\frac{L_{\text{m}}}{L_{\text{r}}}{\psi }_{\text{r}\alpha }^{\text{i}}+\frac{L_{\text{s}}{L}_{\text{r}}-L_{\text{m}}^2}{L_{\text{r}}}{i}_{\text{s}\alpha } \\ {\psi }_{\text{s}\beta }^{\text{i}}= \end{gathered}$$