队列与堆

队列

队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。
队列的数据元素又称为队列元素。在队列中插入一个队列元素称为入队，从队列中删除一个队列元素称为出队。因为队列只允许在一端插入，在另一端删除，所以只有最早进入队列的元素才能最先从队列中删除，故队列又称为先进先出（FIFO—first in first out）线性表。

堆排序

1. 什么是堆？
   堆是一种数据结构，它是一颗完全二叉树。
   堆分为最大堆和最小堆：
   最大堆：任意节点的值不大于其父亲节点的值。
   最小堆：任意节点的值不小于其父亲节点的值
2. 堆有什么用途？
   堆最常用于优先队列以及相关动态问题。
   优先队列指的是元素入队和出队的顺序与时间无关，既不是先进先出，也不是先进后出，而是根据元素的重要性来决定的。
   例如，操作系统的任务执行是优先队列。一些情况下，会有新的任务进入，并且之前任务的重要性也会改变或者之前的任务被完成出队。而这个出队、入队的过程利用堆结构，时间复杂度是O(log2_n)。

LeetCode

239.滑动窗口最大值
给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口最大值。
示例:
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:

 滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

# 解法一
class Solution(object):
    def maxSlidingWindow(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: List[int]
        """
        
        rlist = []
        if nums != [] and k != 0:
            max_index = []  # 存放最大值
            for i in range(len(nums)):
                # max_index 列表不为空且 nums[i] 大于 max_index最后一个，则弹出
                while max_index and nums[i] >= nums[max_index[-1]]:
                    max_index.pop(-1)
                max_index.append(i)  # 把现在下标的值放进去
                if (i - k) == max_index[0]:
                    max_index.pop(0)  # 保证 max_index 的头是最新最大的
                if i >= k - 1:
                    rlist.append(nums[max_index[0]])
        return rlist  

# 解法二
class Solution(object):
    def maxSlidingWindow(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: List[int]
        """
        
        if nums:
            return [max(nums[i:i+k]) for i in range(len(nums)-k+1)]
        else:
            return nums