[leetcode] 73. Set Matrix Zeroes

最新推荐文章于 2025-09-11 19:19:55 发布

denny851108

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本文介绍了一种高效的矩阵置零算法，旨在当矩阵中某个元素为0时，将其所在行和列的所有元素设置为0。文章提供了两种解决方案，一种使用额外的空间复杂度O(m+n)，另一种实现了常数空间复杂度。

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

解法一：

O(m*n)的方法不必说了。O(m+n)的思路就是借用两个vector，分别标注该行，该列有没有0。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        vector<int> row_flags(m,0), col_flags(n,0);
        
        for(int i=0; i<m; i++){
            for(int j=0; j<n; j++){
                if (matrix[i][j]==0) {
                    row_flags[i] = 1;
                    col_flags[j] = 1;
                }
            }
        }
        
        for(int i=0; i<m; i++)
            for(int j=0; j<n; j++){
                if(row_flags[i]==1||col_flags[j]==1) matrix[i][j] = 0;
            }
    }
};

解法二：

延续上述的思路，那么我们不必要新建两个vector，然是直接借用原始matrix的第一行和第一列。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        int row_flag = 0, col_flag = 0;
        for(int j = 0; j<n; j++){
            if(matrix[0][j]==0) row_flag = 1;
        }
        
        for(int i=0; i<m; i++){
            if(matrix[i][0]==0) col_flag = 1;
        }
        
        for(int i = 1; i<m; i++)
            for(int j=1; j<n; j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
            
        for(int i=1; i<m; i++)
            for(int j=1; j<n; j++){
                if(matrix[0][j]==0 || matrix[i][0]==0) matrix[i][j]=0;
            }
            
        if(row_flag){
            for(int j=0; j<n; j++) matrix[0][j] = 0;
        }
        if(col_flag){
            for(int i=0; i<m; i++) matrix[i][0] = 0;
        }
    }
};