傅里叶变换的对称性质

傅里叶变换的对称性质

1.傅里叶变换的对称性质

解决频域时域图形相互映射的关系；

根据傅里叶变换表达式

\[X(j\omega)=\int^{\infty}_{-\infty}x(t)e^{-jwt}dt\]

和傅里叶逆变换表达式

\[x(t)=\frac{1}{2\pi} \int^{\infty}_{-\infty} X(j\omega)e^{jwt}d\omega\]

变换得

\[\frac{1}{2\pi}X(-jt)=\frac{1}{2\pi}\int^{\infty}_{\infty}x(t)e^{jwt}dt​\]

也就是说

\[\mathscr{F}[\frac{1}{2\pi}X(-jt)]=x(\omega)\]

（注意，这里是说用