[SCOI2009]粉刷匠

最新推荐文章于 2023-02-16 23:02:58 发布

dengyi1961

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原文链接：http://www.cnblogs.com/AH2002/p/10065944.html

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本文详细解析了一种结合线性动态规划（DP）预处理与分组背包算法的复杂问题解决策略。通过设定dp[i][j][0/1]表示前i个格子刷了j次且最后一次颜色为0/1的最大正确数，文章展示了如何通过前缀和与状态转移公式优化计算过程，最后应用分组背包算法求解。适合对算法设计与优化有兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

线性DP预处理+分组背包

首先设dp[i][j][0/1]表示该木板前i个格刷了j次且最后一次颜色为0/1的最大正确数

做下0/1的前缀和然后转移状态

dp[i][j][k]=max(dp[l][j][k],dp[l][j-1][k^1])+lis[i][k]-lis[l][k]

然后对每个木板跑分组背包就可以了

#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"iostream"
#include"algorithm"
using namespace std;

const int MAXN=55;
const int MAXT=2505;

int n,m,T;
int cnt[MAXN][2];
int dp[MAXN][MAXN][2];
int f[MAXT];

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));bool b;
        for(int j=1;j<=m;++j){
            scanf("%1d",&b);
            cnt[j][b]=cnt[j-1][b]+1;
            cnt[j][b^1]=cnt[j-1][b^1];
        }for(int j=1;j<=m;++j){
            for(int k=0;k<j;++k){
                for(int l=1;l<=j;++l){
                    for(int o=0;o<2;++o){
                        dp[j][l][o]=max(dp[k][l][o],dp[k][l-1][o^1])+cnt[j][o]-cnt[k][o];
                    }
                }
            }
        }for(int j=T;j;--j){
            for(int k=1;k<=min(m,j);++k){
                f[j]=max(f[j],f[j-k]+max(dp[m][k][0],dp[m][k][1]));
            }
        }
    }printf("%d\n",f[T]);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/AH2002/p/10065944.html