2025 11联测 3

最新推荐文章于 2025-12-03 13:56:23 发布

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#算法

实力评估

文件 IO比赛题目

时间限制： 1000MS空间限制： 256MB

题目描述

本次 新赛道CSP-J/S十一连测 一共有 n 名同学参加，对于每个同学用一个整数 ai 表示他的实力系数。

为了更深入地评估本次比赛的精彩程度，我们认为同学 i 和同学 j 的实力差距是他们实力系数差值绝对值的平方，即 ∣ai−aj∣2。

现在想要计算本次 新赛道CSP-J/S十一连测 的精彩程度，即在全部同学中选择两位同学，计算他们的实力差距。把所有选择情况中的实力差距计算一个总和并输出。

具体而言，需要输出 ∑i=1n−1∑j=i+1n∣ai−aj∣2 。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 n，表示一共有多少位同学。

输入的第二行包含 n 个整数 ai，表示每个同学的实力系数。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示本次 新赛道CSP-J/S十一连测 的精彩程度。

样例输入 1

3
2 8 4

样例输出 1

样例输入 2

5
-5 8 9 -4 -3

样例输出 2

提示/说明

样例 1 解释

∣2−8∣2+∣2−4∣2+∣8−4∣2=36+4+16=56。

样例 2 解释

∣−5−8∣2+∣−5−9∣2+∣−5−(−4)∣2+∣−5−(−3)∣2+∣8−9∣2+∣8−(−4)∣2+∣8−(−3)∣2+∣9−(−4)∣2+∣9−(−3)∣2+∣−4−(−3)∣2=169+196+1+4+1+144+121+169+144+1=950

数据规模与约定

对于 40% 的数据，保证 n≤1000,∣ai∣≤10。
对于 100% 的数据，保证 n≤1×105,∣ai∣≤1000。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int MAXN = 1e5 + 5;
 long long n, a[MAXN], sum1 = 0, sum2 = 0;
 int main(){
     freopen("evaluation.in","r",stdin);
	freopen("evaluation.out","w",stdout);
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i];
        sum1 += a[i];
        sum2 += a[i] * a[i];
    }
    long long ans = n * sum2 - sum1 * sum1;
    cout << ans << endl;
    return 0;
 }

简单的乘法

文件 IO比赛题目

时间限制： 1000MS空间限制： 512MB

题目描述

王老师正在研究乘法。

王老师有一个序列 a1,a2,...,an ，王老师希望从中选出其中 x1,x2,...,xm 使得 (((x1×c1+x2)×c2+x3)...+xm)×cm 尽可能大

输入格式

第一行两个整数 n,m 。

第二行 n 个整数 ai 。

第三行 m 个小数 ci。

输出格式

一个小数,保留1位小数

样例输入 1

5 3
10 20 40 80 30
-1.1 0.9 1.02

样例输出 1

108.2

样例输入 2

见下发大样例

样例输出 2

见下发大样例

提示/说明

【子任务】

对于30%的数据，1≤n≤5

对于另外30%的数据，ci>0

对于100%的数据，1≤m≤n≤105,0≤ai≤105,∣ci∣≤2，保证最后结果小于1018，建议使用long double进行运算

代码

 #include<bits/stdc++.h>
 #define db long double
 using namespace std;
 const int N=1e5+5;
 int n,m,a[N];
 db b[N];
 int main() {
     
	freopen("multi.in","r",stdin);
	freopen("multi.out","w",stdout);
 scanf("%d%d",&n,&m);
 for(int i=1;i<=n;i++) {
 scanf("%d",&a[i]);
  }
 sort(a+1,a+n+1);
 for(int i=1;i<=m;i++) {
 scanf("%Lf",&b[i]);
  }
 for(int i=m-1;i;i--) {
 b[i]=b[i]*b[i+1];
  }
 sort(b+1,b+m+1);
 int l=m+1;
 for(int i=1;i<=m;i++) {
 if(b[i]>0) {
 l=i; break;
  }
  }
 db ans=0;
 for(int i=1;i<l;i++) {
 ans+=b[i]*a[i];
  }
 for(int i=l;i<=m;i++) {
 ans+=b[i]*a[n-m+i];
  }
 printf("%.1Lf\n",ans);
 return 0;
 }

基于1的算术

文件 IO比赛题目

时间限制： 1000MS空间限制： 256MB

题目描述

王老师想要将正整数 n 表示为一些加数的和，其中每个加数可正可负，但都是只包含数字 1 的整数。例如，他可以将 121 表示为 121=111+11+(−1) 。

请你帮助他找到这样的和中所需数字 1 的最小数量。

输入格式

第一行输入一个整数 n。其中 1≤n<1015。

输出格式

输出所需的 1 的最小数量。

样例输入 1

样例输出 1

样例输入 2

样例输出 2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<ll> x;
ll dfs(int p, ll n)
{
	if (p < 0)
		return 0;
	ll L = dfs(p - 1, n % x[p]) + (n / x[p]) * (p + 1);
	ll R = dfs(p - 1, abs(n % x[p] - x[p]) % x[p]) + (n / x[p] + (n % x[p] != 0)) * 
	(p + 1);
	return min(L, R);
}
int main(){	
	freopen("based.in","r",stdin);
	freopen("based.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	ll n;
	cin >> n;
	x.push_back(1);
	for (int i = 1; i < 17; i++)
		x.push_back(x.back() * 10 + 1);
	cout << dfs(16, n) << endl;
}

买二送一

文件 IO比赛题目

时间限制： 1000MS空间限制： 512MB

题目描述

商店里总共有n件商品，他们有价值wi。

王老师打算买K个礼盒，每个礼盒中包含了两件商品，在王老师的死缠烂打下，商店同意每个礼盒中多加一件赠品，但是赠品的价值不能高于两件正品。

礼盒是用来送的，所以王老师认为礼盒的外观很重要，他定义不和谐值为礼盒中两件商品价值差的绝对值，即∣wi−wj∣。

王老师希望所有礼盒的不和谐值的和最小。

输入格式

第一行两个整数n,K。

第二行n个整数wi。

输出格式

一个整数，表示最小的不和谐值。

样例输入 1

6 2
8 1 2 3 5 6

样例输出 1

样例输入 2

见下发大样例

样例输出 2

见下发大样例

提示/说明

样例解释：

一个礼盒是1 2 3，另一个礼盒是5 6 8

【数据范围】

对于30%的数据，1≤n≤10。

对于70%的数据，1≤n≤300

对于100%的数据，1≤n≤3000,1≤3×K≤n，1≤wi≤106。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 const ll INF=1e18;
 using namespace std;
 const int N=5005;
 int n,m,a[N];
 ll f[N][N];
 bool ex(int i,int j) {
    return i>=j*3;
 }
 int main() {
 scanf("%d%d",&n,&m);
 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
 sort(a+1,a+n+1);
 for(int i=3;i<=n;i++) {
 for(int j=1;j<=m&&ex(i,j);j++) {
 f[i][j]=f[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1]);
 if(ex(i-1,j)) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]);
  }
  }
 cout<<f[n][m];
 return 0;
 }