【划分树】K-th Number

此题也可以用归并排序树做，两者还是蛮类似的。

/* 此题采用划分归并树进行计算
 * 题号：poj 2104
 */
#include 
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#define MAXN 100010
using namespace std;

int num[MAXN]; // 用于储存输入的数组，并且对其进行排序
int tree[20][MAXN], toleft[20][MAXN]; // tree储存我们建立的划分树， toleft[i][j]为1-j中被划分到下一组的左边的数目
void build(int a, int b, int h)
{
	if(a == b) return;
	int mid = (a+b)>>1;
	int sum = mid-a+1; //用于控制等于中间值的数划分到左侧的数量
	for(int i = a; i <= b; i++)
	{
		if(tree[h][i] < num[mid]) sum--; //此处得出大于中间值的数量
	}
	int lpos = a, rpos = mid +1;
	for(int i = a; i <= b; i++)
	{
		if(tree[h][i] < num[mid])
		{
			tree[h+1][lpos++] = tree[h][i]; //比中间值小的，划分到左侧
		}
		else if(tree[h][i] == num[mid] && sum > 0)
		{
			tree[h+1][lpos++] = tree[h][i];
			sum--;//等于中间值且未超过分界线时， 划分到左侧
		}
		else
		{
			tree[h+1][rpos++] = tree[h][i];// 否则，划分到右侧
		}
		toleft[h][i] = toleft[h][a-1] + lpos - a; // 计算1-i中划分到左侧的数目
	}
	build(a, mid, h+1);
	build(mid+1, b, h+1);

}
int queryk(int L, int R, int l, int r, int dep, int k)// 查询第K大的数字。其中，L,R为划分树的区间边界，l，r为我们要找的区间边界
{
	if(l == r) return tree[dep][l]; //找到了
	int mid = (L+R)>>1;
	int cnt = toleft[dep][r] - toleft[dep][l-1]; //cnt为[l,r]中划分到左侧的元素数量
	if(cnt >= k) //如果划分到左侧的数量大于k，则应到后一层的左侧继续找第k个数
	{
		int newl = L + toleft[dep][l-1] - toleft[dep][L-1];
		int newr = newl + cnt -1;
		return queryk(L, mid, newl, newr, dep+1, k);
	}
	else //如果划分到左侧的数量小于k， 则应到后一层的右侧继续找第k-cnt个数
	{
		int newr = r + toleft[dep][R] - toleft[dep][r];
		int newl = newr - (r - l - cnt);
		return queryk(mid+1, R, newl, newr, dep+1, k-cnt);
	}
}

int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	num = new int[n+1];
	for(int i = 1 ; i <= n; i++)
	{
		cin >> num[i];
		tree[0][i] = num[i]; //树的第0层保持原来的数字顺序
	}
	sort(num+1, num+1+n);//对num排序

	build(1, n, 0);//建立划分树
	//输入 a, b, k
	for(int i = 0 ; i < m; i++)
	{
		int s, t, k;
		scanf("%d%d%d", &s, &t, &k);
		printf("%d\n", queryk(1, n, s, t, 0, k));
	}
	return 0;

}