力扣第42题接雨水

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原创最新推荐文章于 2026-06-02 13:56:53 发布 282 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

滑模控制理论（SMC）概述滑模控制理论（SMC）概述一、背景二、数学理论三、高维拓展四、分析一、背景滑模控制理论（Sliding Mode Control, SMC）是一种建立在现代控制理论基础上的控制理论，主要数学核心为李雅普诺夫函数。滑模控制的核心思想是建立一个滑模面，将被控系统拉取到滑模面上来，使系统沿着滑模面运动。滑模控制的一个优势是无视外部扰动和不确定参数，采用一种比较“暴力”的方式达到控制的目的。其思想和反步法有些类似，但数学实现起来更加方便而不抽象。相比反步法，滑模控制没有复杂的数学计算，也不会出现“微分爆炸” 阅读详情

原文链接
原文是带着图片讲解，过程还算详细
在这里插入图片描述
上题是一个对题目的举例说明
本次解题中用这个图

我认为这个图涵盖了可能出现的情况，讲解会比较好一点
第一种方法是暴力法，时间复杂度为O （n^2）空间复杂度为O（1）

public int trap02(int[] height) { 
    int sum = 0;   
    //最两端的列不用考虑，因为一定不会有水。所以下标从 1 到 length - 2    
    for (int i = 1; i < height.length - 1; i++) { 
        int max_left = 0;       
        //找出左边最高        
        for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {  
            if (height[j] > max_left) {  
                max_left = height[j];  
            }       
        }        
        int max_right = 0;       
        //找出右边最高       
        for (int j = i + 1; j < height.length; j++) { 
            if (height[j] > max_right) {  
                max_right = height[j];   
            }       
        }       
        //找出两端较小的       
        int min = Math.min(max_left, max_right); 
        //只有较小的一段大于当前列的高度才会有水，其他情况不会有水  
        if (min > height[i]) { 
            sum = sum + (min - height[i]);       
        }   
    }   
    return sum;
}

每一步的前进都让当前元素的前边和后边比较，找出前边后边的最小值然后再和当前元素比较，看是否能放入水，代码不好直接阅读的话可用箭头在上图中来一步一步前进
，画图有助于理解

第二种方法为双指针法
具体分析可以点文章开头的原文阅读，此处稍微提及

在这里插入图片描述
大体的思想就是从左右两边开始遍历如果左边的最高的小于右边的最高的，那么就从左边开始前进，找能存放的水量，反之也一样，在指针前进的过程中更新最大值，通过两边的最大值比较到底应该从哪边走，因为存水量取决于最小的那一端

public int trap(int[] height) {
    if (height.length == 0) return 0;
    int left = 0;
    int right = height.length-1;
    int leftMax = 0;
    int rightMax = 0;
    int result = 0;
    while (left <= right) {
      if (leftMax < rightMax) {
        result += leftMax - height[left] > 0 ?
            leftMax - height[left] : 0;
        leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
        left++;
      } else {
        result += rightMax - height[right] > 0 ?
            rightMax - height[right] : 0;
        rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);
        right--;
      }
    }
    return result;
  }