力扣的 汉明距离

官方的解法

在这里插入图片描述
然后再配上这个代码就一目了然了

class Solution {
    public int totalHammingDistance(int[] nums) {
        int len=nums.length;
        int[] bitCount = new int[32];
        if(len <= 1){
            return 0;
        }
        for(int numIndex = 0; numIndex < len; numIndex++){
            for(int bitIndex = 0; bitIndex < 32; bitIndex++){
                bitCount[bitIndex] += nums[numIndex] & 1;
                nums[numIndex] = nums[numIndex] >> 1;
                if(nums[numIndex] == 0){
                    break;
                }
            }
        }
        int oneCount = 0;
        for(int bitIndex = 0; bitIndex < 32; bitIndex++){
            oneCount += bitCount[bitIndex] * (len - bitCount[bitIndex]);
        }
        return oneCount;
    }
}

上边就是用bitCount [bitIndex] 从第0位累加到32位,分别记录数组中每个数字对应的二进制位,然后用官方提供的那种思维 t*(n-t)记录每一组的汉明距离,最后再把32组累加起来就是总的汉明距离了

在这里插入图片描述

int hammingDistance(int x, int y)
    {
        long long z = (x ^ y);
        int ret = 0;
        while (z != 0) {
            z = (z & (z - 1));
            ret++;
        }
        return ret;
    }

    int totalHammingDistance(vector<int>& nums)
    {
        int ret = 0, n = nums.size();
        // 遍历所有的两两组合
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                ret += hammingDistance(nums[i], nums[j]);
            }
        }
        return ret;
    }




这是属于暴力求解的方法
再看看官方的解法![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20200507232753581.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RlbGV0ZV9idWc=,size_16,color_FFFFFF,t_70)


### C++ 实现 LeetCode 编辑距离问题 编辑距离问题是动态规划的经典题目之一。以下是基于给定引用中的内容以及标准算法设计思路,提供一种完整的 C++ 解法。 #### 动态规划核心逻辑 定义 `dp[i][j]` 表示将字符串 `word1` 的前 `i` 个字符转换成 `word2` 的前 `j` 个字符所需的最小操作次数。状态转移方程如下: - 如果 `word1[i-1] == word2[j-1]`,则无需额外操作: \[ dp[i][j] = dp[i-1][j-1] \] - 否则,取以下三种情况的最小值并加一: - **替换**:`dp[i-1][j-1] + 1` - **删除**:`dp[i-1][j] + 1` - **插入**:`dp[i][j-1] + 1` 初始条件和边界条件为: - 当 `i=0` 或 `j=0` 时,表示其中一个字符串为空,则另一字符串的操作数等于其长度[^2]。 最终结果存储于 `dp[m][n]` 中,其中 `m` 和 `n` 分别是 `word1` 和 `word2` 的长度。 #### 完整代码实现 下面是该问题的标准 C++ 实现方式: ```cpp #include <vector> #include <string> using namespace std; class Solution { public: int minDistance(string word1, string word2) { int m = word1.length(), n = word2.length(); vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0)); // 初始化边界条件 for (int i = 0; i <= m; ++i) dp[i][0] = i; for (int j = 0; j <= n; ++j) dp[0][j] = j; // 填充 DP 表格 for (int i = 1; i <= m; ++i) { for (int j = 1; j <= n; ++j) { if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]; } else { dp[i][j] = min({dp[i - 1][j], // 删除 dp[i][j - 1], // 插入 dp[i - 1][j - 1]} // 替换 ) + 1; } } } return dp[m][n]; } }; ``` 上述代码通过二维数组 `dp` 存储中间计算结果,并逐步填充完成整个表格,最后返回右下角的结果作为答案[^3]。 #### 时间复杂度与空间复杂度分析 - **时间复杂度**:O(m * n),其中 `m` 是 `word1` 的长度,`n` 是 `word2` 的长度。 - **空间复杂度**:O(m * n),可以进一步优化到 O(min(m, n)) 使用滚动数组技术[^4]。 --- ###
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