蓝桥杯2016年第三题求 满足如下公式的个数

解题来源于蓝桥杯老师

题目要求如上

两种方法一种是用递归，另一种是用algorithm库函数中的全排列函数next_permutation具体代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int count=0,i,ans=0;
bool check()
{
 int x=a[3]*100+a[4]*10+a[5];
 int y=a[6]*100+a[7]*10+a[8];
 if((a[1]*y+a[2]*x)%(y*a[2])==0 && a[0]+(a[1]*y+a[2]*x)/(y*a[2])==10)
	  return true;
 return false;
}

//开始定义递归函数 ,递归函数是一种固定的模板  递归回溯生成全排列，适用于无重复元素的情况
void f (int k)
{
	if(k==9)
	{
	  if(check())
	   count++;
	}
 //从k往后的每个数字都可以放在k位
 for(int i=k;i<9;i++)
 {
	 {
	   int t=a[i];
       a[i]=a[k];
	   a[k]=t;
	 }
	  f(k+1);//进行递归
	  //回溯 
	  { 
		   int t=a[i];
		   a[i]=a[k];
		   a[k]=t;
		 }
 }


}
int main()
{
	
 //  f(0);
  
//第二种方法运用一个函数  求全排列

   do{
       if(check())
	   {
	      ans++;
	   }
   
   }while(next_permutation(a,a+9));
 cout<<ans<<endl;
return 0;
}