UVA 10081 Tight numbers(POJ 2537)

最新推荐文章于 2021-06-20 18:21:30 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Commence/p/3989077.html

本文介绍了一种使用概率动态规划解决程序设计竞赛中特定问题的方法。重点在于如何在转移过程中计算概率，避免直接通过有效方案数量除以总方案数量来计算。文章提供了详细的代码实现，展示了如何针对不同状态进行概率更新。

　　直接看代码就OK。思路比较简单。就是注意概率要在转移过程中算出来。不能算成成立的方案书除以总方案数（POJ的这道题可以这么干。数据很水么。另外POJ要用%.5f,%.5lf 会WA。）

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <climits>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define PI 3.1415926535897932626
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {return a % b == 0 ? b : gcd(b, a % b);}
double dp[105][15];
int N,K;
void slove()
{
    if (K <= 1) {puts("100.00000");return;}
    for (int i = 0 ;i < 105; i++) for (int j = 0;j <15; j++) dp[i][j]=0.0;
    for (int i = 0 ;i <= K; i++) dp[1][i]=100.0/(double)(K+1);
    for (int i = 2; i <= N; i++)
    {
        dp[i][0] = 1.0/(double)(K+1) * ( dp[i-1][0] + dp[i-1][1]);
        for (int j = 1; j <= K ; j++)
        {
            if (j == K) dp[i][j] = 1.0/(double)(K+1) * (dp[i-1][K] + dp[i-1][K-1]);
            else  dp[i][j] = 1.0/(double)(K+1) * (dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j] + dp[i-1][j+1]);
        }
    }
    double ans=0.0;
    for (int i = 0 ;i <= K; i ++) ans+=dp[N][i];
    printf("%.5lf\n",ans);
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d",&K,&N)!=EOF)
    slove();
    return 0;
}

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