hdu 5793 A Boring Question 数学

##思路
$$\sum _{0\le k_1,k_2,k_3,\cdots k_m\le n}\prod _{1\le j<m}C(k_{j+1},k_j)$$
$$=\sum _{k_m=0}^{n}C(n,k_m)\sum _{k_{m-1}=0}^{k_m}C(k_m,k_{m-1})\cdots \sum _{k_1=0}^{k_2}C(k_2,k_1)$$
$$=\sum _{k_m=0}^{n}C(n,k_m)\sum _{k_{m-1}=0}^{k_m}C(k_m,k_{m-1})\cdots \sum _{k_2=0}^{k_3}C(k_3,k_2)\times 2^{k_2}$$
$$=\sum _{k_m=0}^n{m}^{k_m}$$
$$=\frac{m^{n+1}-1}{m-1}$$
###没有想到吧k序列反向求和，找不到合适的公式。