【数据结构】并查集

并查集是一种对父亲节点信息有记录的数据结构，常与图论结合
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模板

//初始化
for(int i=1;i<=n;i++) 
    fa[i]=i;

//查找
int father(int x) {
    return fa=fa[x]==x?x:father(fa[x]);
}

//合并
void unite(int x,int y) {
    fa[father(x)]=father(y);
}

题型

• 判断一共有几个根节点：循环一遍判断father(i) 是否等于$i$

• 特殊题型1：种类（关系）并查集：有几个种类就将数组开到几倍$n$ ，这样每一段$n$​ 个数组表示一个种类。注意：虚拟节点和真实节点，注意合并的顺序

• 特殊题型2：并查集删边：可离线的情况下，倒序添加边。

题目

洛谷P1892 团伙 种类并查集

洛谷P1525 关押犯罪 种类并查集+贪心

洛谷P1955 程序自动分析

洛谷P3958 奶酪

洛谷P3144 Closing the Farm S 并查集删边后联通问题（离线）

洛谷P3144 并查集倒序加边