【leetcode】5. 最长回文子串

最新推荐文章于 2025-07-16 23:20:10 发布

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本文介绍了一种在O(n^2)时间内找到字符串中最长回文子串的方法。通过从可能的回文中心展开，算法检查所有奇数和偶数长度的回文情况，最终确定最长的回文子串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我们就可以在 O(n^2)O(n2) 的时间内解决这个问题。

我们观察到回文中心的两侧互为镜像。因此，回文可以从它的中心展开，并且只有 (2n - 1 )个这样的中心。

你可能会问，为什么会是 2n - 12n−1 个，而不是 nn 个中心？原因在于所含字母数为偶数的回文的中心可以处于两字母之间（例如 “abba”的中心在两个‘b’ 之间）。

示例代码：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

//求字符串以start为开始时的最长回文串
int expandAroundCenter(string s, int start, int end)
{
	while (start >= 0 && end < s.length() && (s.at(start) == s.at(end)))
	{
		start--;
		end++;
	}
	//因为start--和end++后此时的值已经不是回文字符.
	//完整式子为(end-1)-(start+1)+1
	return end - start -1;
}

string longestPalindrome(string s)
{
	//定义最长回文子字符串的起始和终止位置
	int start = 0, end = 0;
	for (int i = 0;i < s.length();i++)
	{
		int iLength = expandAroundCenter(s, i, i);
		int isspaceLength = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
		//选最大长度
		int maxLength = iLength > isspaceLength ? iLength : isspaceLength;
		//更新start和end;
		if (maxLength > end - start + 1)
		{
			//偶数长度
			if (maxLength % 2 == 0)
			{
				start = (i + 1) - maxLength / 2;
				end = i + maxLength / 2;
			}
			else
			{
				start = i - maxLength / 2;
				end = i + maxLength / 2;
			}
		}
	}
	//返回回文字符串
	return s.substr(start, end - start + 1);

}

int main()
{
	string s1 = "babad";
	string s2 = "cbbd";
	cout << longestPalindrome(s1) << endl;
	cout << longestPalindrome(s2) << endl;


	return 0;
}