可列集、Descartes乘积集合

可列集与无限集解析
最新推荐文章于 2024-08-11 12:30:37 发布
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分类专栏： 算法与计算
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/deepfuture/article/details/5101131
本文探讨了无限集的概念，介绍了可列集的特点及如何构成，并解释了Descartes乘积集合的定义。

1、如果一个无限集中的元素可按某种规律排成一个序列，则称其为可列集。

2、每个无限集必包含可列子集，但无限集并非一定是可列集。

3、在集合A中任意取一个元素x，在集合B中任意取一个元素y,组成一个有序对(x,y)，这些有序对的全体组成的集合称为集合A和集合B的Descartes乘积集合，记为A×B

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笛卡尔乘积
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笛卡尔乘积 笛卡尔（Descartes）乘积又叫直积。设A和B是两个集合，A到B的笛卡尔积用A×B表示，它是所有形如(a,b)的有序对作为元素的组合，其中a∈A,b∈B。笛卡尔积的符号化为：A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B} 例：假设集合A=a,b，集合B=0,1,2，则两个集合的笛卡尔积为(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)。 ......
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【数学分析笔记】第1章第1节：集合（3）
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08-11 868
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实变函数论1-集合5-无限集1-可列集合3：定理1【任何“无限集合”都至少包含一个“可列集合”】【可列集合在所有无限集中有最小的基数】
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06-14 654
可数集合是无限集合，那么它在一般无限集合中处于什么地位呢？
descartes库
最新发布
03-25
### 关于 Descartes 库的使用教程和项目地址 Descartes 是一个用于机器人路径规划的开源库，旨在支持开发者通过报告覆盖代码中的薄弱环节来改进测试套件。以下是关于 Descartes 的详细介绍： #### 1. **Descartes 开源项目教程** 可以参考官方文档以及社区贡献的相关资料。根据已知的信息，Descartes 提供了一个详细的教程[^1]，帮助用户快速上手并理解其核心功能。 - 官方教程链接：[Descartes 教程](https://gitcode.com/gh_mirrors/desc/descartes)[^1] 该教程涵盖了如何设置开发环境、配置依赖项以及实现基本的功能模块等内容。 #### 2. **Descartes GitHub 项目地址** Descartes 的主要仓库托管在 GitCode 上，可以通过以下链接访问该项目的主页： ```plaintext https://gitcode.com/gh_mirrors/desc/descartes ``` 此存储库包含了项目的源码、示例程序以及必要的说明文件。 #### 3. **Pitest-Descartes 扩展工具** 如果需要进一步扩展 Descartes 功能或者分析测试覆盖率，可以考虑 Pitest-Descartes 工具。它能够识别被测代码中存在的弱点，并提供改进建议[^2]。 - Pitest-Descartes 地址：[https://gitcode.com/gh_mirrors/pi/pitest-descartes] #### 4. **MoveIt Cartesian Plan 插件集成** 对于希望将 Descartes 集成到 MoveIt 中使用的用户来说，`moveit_cartesian_plan_plugin` 是一个非常有用的插件。这个插件允许用户在 Rviz 中可视化笛卡尔空间内的轨迹规划结果[^3]。 - 插件详情页：[MoveIt Cartesian Plan Plugin](https://gitcode.com/gh_mirrors/moveit/moveit/tree/master/moveit_ros/planning/descartes) #### 5. **安装与验证假想 AR 发布器** 为了确保 Descartes 能够正常运行，可能还需要额外安装一些 ROS 包作为辅助工具。例如 `fake_ar_publisher` 可以用来模拟标记发布器的行为[^4]。 执行以下命令完成安装过程： ```bash sudo apt install ros-indigo-calibration-msgs cd ~/catkin_ws/src git clone https://github.com/jmeyer1292/fake_ar_publisher.git source devel/setup.bash rospack find fake_ar_publisher ``` 上述脚本会克隆所需的软件包至工作区目录下，并确认是否成功加载了对应的资源。 --- ###
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