7-30 实验3_13_最大公约数和最小公倍数的多种 求法(100 分)

已知两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

输入格式:

两个用空格分隔的正整数m和n。

输出格式:

只有一行，为两个用空格分隔的正整数，依次代表m和n的最大公约数和最小公倍数。测试用例保证m、n及其最小公倍数可以用int存储。

样例">输入样例:

12 36

输出样例:

12 36

经典题目！ 

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int m, n, i;
	scanf("%d %d", &m, &n);
	int sh = m, ch = n;
	while (m % n != 0)
	{
		i = m % n;
		m = n;
		n = i;
	}
	printf("%d %d", n, sh * ch / n);
	return 0;
}

这里用了辗转相除法！是求最大公约数的简单方法

然后最小公倍数的公式为：m*n=最大公约数*最小公倍数 

下面为大家分享最小公约数的递归代码

#include<stdio.h>
int fack(int m, int n)
{
	if (m % n == 0)
		return n;
	else
		return fack(n, m % n);
}
int main()
{
	int m, n;
	scanf("%d %d", &m, &n);
	printf("%d", fack(m, n));
	return 0;
}

最小公约数其实也可以凭自己的理解写出来的

#include<stdio.h>
int main()
{
	//最大公约数
	int m, n,i,s;
	scanf("%d %d", &m, &n);
	m < n ? (s = m, m = n, n = s) : (m=m,n=n);
	//m 为较大的数--n 为较小的数
	for (i = n; i >=2; i--)
	{
		if (n % i == 0 && m % i == 0)
		{
			printf("%d", i);
			return 0;
		}
	}
	printf("1");

}

这就算是一个一个试了， 

 

然后如果题目只求最小公倍数，除了上面的一个公式外，为大家再分享一个代码

 

#include<stdio.h>
int main()
{
	int m, n;
	scanf("%d %d", &m, &n);
	int i = 1;
	while (1)//死循环
	{
		if ((m * i) % n == 0)
		{
			printf("%d", m * i);
			return 0;//结束循环
		}
		i++;
	}
}

 代码思路：写出m 的所有倍数！找到能整除n的最小的倍数就是最小公倍数

在网络上还有分解质数啥的求最大公约数的代码，但是都应该比这个抽象