1.a ⊕ a = 0
2. a ⊕ b = b ⊕ a
3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;
4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.
5. a ⊕ b ⊕ a = b.
6.若x是二进制数0101,y是二进制数1011,则x⊕y=1110
比较特殊的有:
一 : 自反性:a ^ b ^ a = b。
根据两个相等的数异或值为零:如sum = a ^ b ^ c ^ d,如果随机删去一个变量比如删除b之后的异或和为sum1 = a ^ c ^ d,那么有sum1 = sum^b
二: 交换律:a ^ b = b ^ a
任意个数的异或和等于把这些数顺序打乱之后的异或和。(内容不变)
三: 结合律:a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;
d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c。

本文探讨了异或运算的几个基本性质,包括自反性、交换律和结合律,并通过实例展示了这些性质如何应用于简化计算。同时,介绍了异或在数据处理中的应用,如变量删除后的异或和保持不变。理解这些性质对于优化算法和解决相关问题至关重要。
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