平衡二叉搜索树AVL(C实现)

概念

    平衡二叉树（Balanced Binary Tree）：
        一棵二叉树，如果每个节点的左右子树高度差（平衡因子）不超过 1，则称为平衡二叉树。
        平衡二叉树的种类有多种，如 AVL树、红黑树等。

    二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）：
        一棵二叉树，任意节点的左子树值小于该节点的值，右子树值大于该节点的值。
        二叉搜索树并不要求树的高度平衡，因此在最坏情况下可能退化为链表结构。

    平衡二叉搜索树：
        结合了以上两个特性，即既满足二叉搜索树的性质，又保持一定的平衡性。
        常见的实现包括 AVL树和红黑树。

        本章节主要对AVL树进行编码实现。

 编码

        对于AVL树的实现，主要是操作是插入、删除操作。需要注意的是：无论是每次插入一个节点或者是删除一个节点，都需要重新调整其结构AVL树符合其二叉搜索树的性质。在调整其结构时需要了解四种基本操作类型(LL型、RR型、LR型以及RL型)，网上对于这种四种调整操作资料比较多这里就不再赘述。主要实现代码如下：

/*
	Func	: 平衡二叉搜索树算法
	Author	: lijd
	Date	: 2024-10-17
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>

typedef struct TreeNode {
	int val;
	struct TreeNode* left;
	struct TreeNode* right;
}TreeNode, * pTreeNode;

// 获取树的高度
int GetTreeDeepth(pTreeNode T)
{
	if (T == NULL)	return 0;
	return (GetTreeDeepth(T->left) > GetTreeDeepth(T->right) ? GetTreeDeepth(T->left) : GetTreeDeepth(T->right)) + 1;
}

// 先序遍历
void PreOrderTraversBinaryTree(pTreeNode T)
{
	if (T == NULL)	return;
	printf("%d ", T->val);
	if (T->left)	PreOrderTraversBinaryTree(T->left);
	if (T->right)	PreOrderTraversBinaryTree(T->right);
}

// 中序遍历
void InOrderTraversBinaryTree(pTreeNode T)
{
	if (T == NULL)	return;
	if (T->left)	InOrderTraversBinaryTree(T->left);
	printf("%d ", T->val);
	if (T->right)	InOrderTraversBinaryTree(T->right);
}

// 后序遍历
void PostOrderTraversBinaryTree(pTreeNode T)
{
	if (T == NULL)	return;
	if (T->left)	PostOrderTraversBinaryTree(T->left);
	if (T->right)	PostOrderTraversBinaryTree(T->right);
	printf("%d ", T->val);
}

// 判断二叉树是否平衡（必须判断每个节点平衡）
bool IsAVL(pTreeNode T)
{
	if (T == NULL)	return true;

	int leftHigt	= GetTreeDeepth(T->left);
	int rightHigt	= GetTreeDeepth(T->right);
	
	// 左右子树及根节点平衡
	return (IsAVL(T->left) && IsAVL(T->right) && (leftHigt - r