蓄水池抽样算法

问题描述分析：

采样问题经常会被遇到，比如：

1. 从 100000 份调查报告中抽取 1000 份进行统计；

2. 从一本很厚的电话簿中抽取 1000 人进行姓氏统计；

3. 从 Google 搜索 “Ken Thompson”，从中抽取 100 个结果查看哪些是今年的。

既然说到采样问题，最重要的就是做到公平，也就是保证每个元素被采样到的概率是相同的。所以可以想到要想实现这样的算法，就需要掷骰子，也就是随机数算法。（这里就不具体讨论随机数算法了，假定我们有了一套很成熟的随机数算法了）

对于第一个问题，还是比较简单，通过算法生成 [0,100000−1)
[0,100000−1) 间的随机数 1000 个，并且保证不重复即可。再取出对应的元素即可。

但是对于第二和第三个问题，就有些不同了，在我们不知道数据总体规模N多大，然后需要随机选取一定数量n的测试样本，我们一般不能先算出整体数量N，然后采用N中随机选取n个样本，这样成本太高，所以，采用蓄水池算法

蓄水池算法过程：

1. 假设数据序列的规模为 n，需要采样的数量的为 k。

2. 首先构建一个可容纳 k 个元素的数组，将序列的前 k 个元素放入数组中。

3. 然后从第 k+1 个元素开始，以 k/n 的概率来决定该元素最后是否被留在数组中（每进来一个新的元素，数组中的每个旧元素被替换的概率是相同的）。 当遍历完所有元素之后，数组中剩下的元素即为所需采取的样本。

水塘抽样由于空间小，时间复杂度低，可以用于大数据流中的随机抽样问题。

参考链接：
https://blog.youkuaiyun.com/wwxy1995/article/details/102974566

力扣382. 链表随机节点